Question

我认为我理解递归函数和切片（单独）的基本原理，但我无法将它们组合在一起。我不明白将切片或列表传递给以下函数时会发生什么。

def listSum(ls):
    # Base condition
    if not ls:
        return 0

    # First element + result of calling `listsum` with rest of the elements
    return ls[0] + listSum(ls[1:])

listSum([1, 3, 4, 5, 6])
19

这是包含此代码的线程： Understanding recursion in Python

我想我会真正受益于调用函数时会发生的事情。

该线程有很多不同的递归函数的例子，具有预期的输出。我理解后面的例子甚至比上面复制的例子还少。

Answer 1

递归的基本概念是每次调用消耗输入的一部分，减少它直到它匹配基本情况。

此处，基本情况为if not ls，当ls为空列表时为真。

消耗是通过切片完成的：每个调用都传递一个比最后一个短一个元素的列表。这是通过listSum(ls1:])完成的，listSum在由ls 的所有元素组成的列表上调用ls，除了第一个。

然后将第一个元素添加到递归调用的结果中并返回。由于ls元素会有一次递归调用，{{1}}中的每个数字轮流都会被弹出并求和，即消耗。

一步一步地完成它，我们将添加

1 + listSum（[3,4,5,6]）

是

1 + 3 + listSum（[4,5,6]）

是

1 + 3 + 4 + listSum（[5,6]）

是

1 + 3 + 4 + 5 + listSum（[6]）

是

1 + 3 + 4 + 5 + 6 + listSum（[]）

，由于基本情况，

1 + 3 + 4 + 5 + 6 + 0

这是19。

Answer 2

列出遍历宝贝步骤

对于使用递归遍历列表，只有3件事情重要

空列表 - 始终检查您的列表是否为空！
列表的头部 - 第一项
列表的尾部 - 整个列表除了第一个项目

好的，这是我们用来编写程序的函数

def is_empty (ls):
  return ls == []

def head (ls):
  return ls[0]

def tail (ls):
  return ls[1:]

功能的使用很简单

is_empty ([])           # => True
is_empty ([ 1, 2, 3 ])  # => False

head ([ 1, 2, 3 ])      # => 1

tail ([ 1, 2, 3 ])      # => [2,3]

好的，让我们编写我们的list_sum函数 - 我想你会同意我们最终得到一个非常易读的程序，这要归功于我们定义的列表助手

def list_sum (ls):
  if is_empty (ls):
    return 0
  else:
    return head (ls) + list_sum (tail (ls))

print (list_sum ([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ]))
# => 28

但是您使用尾递归标记了这一点，因此在可选参数和默认值的帮助下，我们可以将递归调用移动到尾部位置。粗体

的变化

def list_sum (ls, acc = 0):
  if is_empty (ls):
    return acc
  else:
    return list_sum (tail (ls), head (ls) + acc)

print (list_sum ([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ]))
# => 28

但是Python并没有真正消除尾部调用，所以你仍然需要something else来确保堆栈安全。

每天吸烟高阶函数

使用head和tail使我们摆脱了[0]和[1:]的乏味（和丑陋），但这种列表遍历的模式非常普遍，我们可以解除我们甚至完全在这个层面上思考！

让我们回顾一下我们的函数list_sum。此函数遍历列表并使用内置+函数执行添加。如果我们想要使用+而不是*来代替所有元素，那该怎么办？

def list_sum (ls):
  if is_empty (ls):
    return 0
  else:
    return head (ls) + list_sum (tail (ls))

def list_product (ls):
  if is_empty (ls):
    return 1
  else:              
    return head (ls) * list_product (tail (ls))

print (list_product ([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ]))
# => 5040

唯一不同的是0更改为1而+更改为*。每次我们想要对列表执行某些操作时，我们都不想重写所有这些内容。如果我们使用函数参数抽象这些值，我们可以在这个漂亮的小程序中捕获列表遍历的本质

from operator import add, mul

def list_reduce (f, acc, ls):
  if is_empty (ls):
    return acc
  else:
    return list_reduce (f, f (acc, head (ls)), tail (ls))

def list_sum (ls):
  return list_reduce (add, 0, ls)

def list_product (ls):
  return list_reduce (mul, 1, ls)

print (list_sum ([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ]))
# => 28

print (list_product ([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ]))
# => 5040

可以使用其他高阶函数构建高阶函数。然后在你知道它之前，你正在进行各种高级转换和遍历！

请注意我们此时并未考虑head或tail。像not []，ls[0]和ls[1:]这样难以处理的事情是不可见的，因此是不可思议的。

def map (f, ls):
  return list_reduce (lambda acc, x: acc + [ f (x) ], [], ls)

def square (x):
  return x * x

print (map (square, [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ]))
# => [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49]

将切片传递给Python中的递归函数

2 个答案: