我试图用Cholesky方法求解线性方程组（Ax = b）。 A是稀疏的对角占优矩阵。但是在尝试解决时，我收到一个错误：“L和B的尺寸不匹配”。我对Cholesky并不是很熟悉，到目前为止我还没弄清楚这个问题。重现的相关代码如下：
from scikits.sparse.cholmod import cholesky_AAt
import scipy.sparse
row = 12
w = 2
h = 2
datab = [-0.1424664938036192, 0, 0, -0.10303063143932194, 0, 0, -0.040151087842721742, 0, 0, -0.043413238389510278, 0, 0]
dataA = [0.5, 0.0, 0.0, 0.0, -0.0, 0.0, -0.0, 0.0, 0.70710678118654757, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.0, 0.0, 0.70710678118654757, -0.0, -0.0, -0.0, -0.0, 0.0, -0.0, 0.8660254037844386, -0.0, -0.0, -0.0, 0.0, -0.0]
rowA_i = [0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11]
colA_i = [0, 0, 2, 3, 0, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 2, 1, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 1, 3, 3, 1, 0, 3, 2]
A = scipy.sparse.csc_matrix((dataA, (rowA_i, colA_i)), shape=(row, w*h))
b = np.array(datab)
factor = cholesky_AAt(A.T)
x = factor(A.T * b)
我看到的具体错误是：
CholmodError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-94-bf6984dae484> in <module>()
23 from scikits.sparse.cholmod import cholesky_AAt
24 factor = cholesky_AAt(A.T)
---> 25 x = factor(A.T * b)
26
27
scikits/sparse/cholmod.pyx in scikits.sparse.cholmod.Factor.__call__
(scikits/sparse/cholmod.c:8036)()
scikits/sparse/cholmod.pyx in scikits.sparse.cholmod.Factor.solve_A
(scikits/sparse/cholmod.c:7913)()
scikits/sparse/cholmod.pyx in scikits.sparse.cholmod.Factor._solve
(scikits/sparse/cholmod.c:9713)()
scikits/sparse/cholmod.pyx in scikits.sparse.cholmod.Factor._solve_dense
(scikits/sparse/cholmod.c:10126)()
scikits/sparse/cholmod.pyx in scikits.sparse.cholmod._error_handler
(scikits/sparse/cholmod.c:3270)()
CholmodError: ../Cholesky/cholmod_solve.c:1082: dimensions of L and B
do not match (code -4)
根据我对Cholesky解算器的理解，这应该有效，但是我 不能说不止于此。任何指导都将不胜感激。
答案 0 :(得分：1)
您的代码使用（合理的）现代设置，虽然它需要其他导入样式，因为scikit-sparse似乎在这方面有所改变。 （这个事实也表明你使用的是旧版本。）
您的代码包含一些修改后的导入和打印：
import numpy as np
import scipy.sparse
from sksparse.cholmod import cholesky_AAt
row = 12
w = 2
h = 2
datab = [-0.1424664938036192, 0, 0, -0.10303063143932194, 0, 0, -0.040151087842721742, 0, 0, -0.043413238389510278, 0, 0]
dataA = [0.5, 0.0, 0.0, 0.0, -0.0, 0.0, -0.0, 0.0, 0.70710678118654757, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.0, 0.0, 0.70710678118654757, -0.0, -0.0, -0.0, -0.0, 0.0, -0.0, 0.8660254037844386, -0.0, -0.0, -0.0, 0.0, -0.0]
rowA_i = [0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11]
colA_i = [0, 0, 2, 3, 0, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 2, 1, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 1, 3, 3, 1, 0, 3, 2]
A = scipy.sparse.csc_matrix((dataA, (rowA_i, colA_i)), shape=(row, w*h))
b = np.array(datab)
factor = cholesky_AAt(A.T)
x = factor(A.T * b)
print(x)
sascha@ubuntu-17:~/Documents$ python3 so_scikit_sparse.py
so_scikit_sparse.py:17: CholmodTypeConversionWarning: converting matrix of class csr_matrix to CSC format
factor = cholesky_AAt(A.T)
[-0.28493299 -0.14570732 -0.05678221 -0.05012929]
所以一切正常！此警告的原因在文档中进行了解释，可以通过更改稀疏矩阵的类型来禁止（提示：CSR / transpose / CSC）。
这个观察以及对文档的简短阅读让我相信你做的一切都正确（在代码中）！
这里的原因是（可能）numpy，（scipy）和/或suitesparse的一些变化，如这些问题所示@ github：1，2，3
我的版本：
1.12.1-3 0.18.1 0.4.2 4.5.5-1 以上是你得到的：