Question

我正在研究这个AMPL代码（TSPTW：https://github.com/inter0509/TSPTW）。这是用时间窗解析TSP的代码（我希望......）

rank：binary-matrix（2x2） - ＆gt;如果rank [i，j] == 1，则将该弧从“node-i”变为“node-j”
constrain11：节点中只有一个弧
约束12只有一个来自节点的弧
constrain13：必须选择arc到node-0到node-0
constrain21：为什么会有那段代码（“+ sum {i in V，j in V：i！= j}}（c [i，j]）* y [i，k-1，j，k ];？“）
constrain31 / 32/33：我不知道..
constrain4：你必须在总和{j in V}之后到达（r [j] * rank [j，k]）;
constarin5：你没有在sum {j in V}之前离开节点（d [j] * rank [j，k]）;
“r”：抵达时的小时
“d”：离开节点时的小时
“p”：您必须在节点中停留数小时。

这是对的吗？我想不...

Answer 1

尝试使用无信息的变量名解释未注释的代码有点痛苦，但我想我已经弄明白了。

在先前在相同位置呈现的tsp.mod中，存在二元决策变量x {V，V}，当且仅当路径从节点i到节点j时，其具有x [i，j] = 1。

在tsptw.mod中有一个二元决策变量等级{V，V}，所以我们可能期望它在前一个模型中的工作方式与x {V，V}相同，但事实并非如此。

相反，当且仅当节点j是推销员巡回中要访问的第k个城市时，等级[j，k] = 1。例如，如果等级[8,3] =等级[5,4] =等级[12,5] = 1，那么游览中的第三个城市是城市＃8，第四个城市是＃5，第五个城市是城市＃12，依此类推。

城市从0到n编号，因此这个问题实际上有n + 1个城市。

决策变量start [j]表示“游览顺序中第j个城市的开始时间”：例如如果rank [8,3] = 1，则start [3]给出我们在城市＃8开始的时间。（开始城市的计数从0开始。）

r和d代表每个城市允许的最早开始时间和最晚结束时间（以城市的数字ID为索引，而不是在旅行中的订单）。 p代表留在每个城市所需的时间，再次以城市的数字ID为索引。

c [j，k]是从城市j到城市k的时间。

如果旅行中的第k-1个城市是城市i，并且第k个城市是j，则

y [i，k-1，j，k]等于1。（由约束31-33强制执行。）

打破目标函数：

minimize total_time : start[n]+sum{j in V:j!=0}(c[j,0]*rank[j,n])
+sum{j in V:j!=0} (p[j]*rank[j,n]);

start [n]：这只是游览中第n个（最后）城市的开始时间。
sum {j in V：j！= 0}（c [j，0] * rank [j，n]）：rank [j，n] = 1当且仅当ID为#j的城市为n时游览中的城市，否则为0。 c [j，0]是从该城市到城市＃0（开始）的时间。因此，这给出了从第n个（最后一个）城市返回我们开始的地方的旅行时间。
sum {j in V：j！= 0}（p [j] * rank [j，n]）：这是花在第n个城市所需的时间。

完成约束：

subject to constrain11 {j in V}: sum{k in V} rank[j,k]=1;
subject to constrain12 {k in V}: sum{j in V} rank[j,k]=1;

每个城市必须有一个且只有一个等级（游览中的位置）。对于每个等级，必须只有一个城市被分配到该等级。（这两个实际上是多余的，但这无关紧要。）

 subject to constrain13: rank[0,0] = 1;

我们从0号城市开始。

subject to constrain21 {k in V2}: start[k] >= 
start[k-1] + sum{i in V}(p[i]*rank[i,k-1])
+sum{i in V,j in V:i!=j}(c[i,j])*y[i,k-1,j,k];

我们在路线上的第k个城市开始的时间必须不小于上一个城市的开始时间，加上我们需要花费在上一个城市的时间，加上之间的旅行费用。第k-1和第k个城市。

subject to constrain22: start[0] = 0;

在零时开始旅行。

subject to constrain31 {i in V,j in V,k in V2}: y[i,k-1,j,k]<=rank[i,k-1];
subject to constrain32 {i in V,j in V,k in V2}: y[i,k-1,j,k]<=rank[j,k];
subject to constrain33 {i in V,j in V,k in V2}: y[i,k-1,j,k]>=rank[i,k-1]+rank[j,k]-1;

总的来说，如果第k-1个城市访问的是i，那么这些确保y [i，k-1，j，k]为1，并且访问的第k个城市是j，否则它是零。

注意：虽然y在{V，V，V，V2}上编入索引，但大多数索引实际上是不相关的;只有第二个索引小于第四个索引的索引才对问题有任何意义。

subject to constrain4 {k in V2}: start[k] >= sum{j in V}(r[j]*rank[j,k]);

我们开始第k个城市之旅的时间必须大于或等于最早的开始时间（r），无论第k个城市实际是什么（j使得等级[j，k] = 1）。

subject to constarin5 {k in V2}: start[k]+sum{j in V}(p[j]*rank[j,k]) 
<= sum{j in V}(d[j]*rank[j,k]);

我们开始第k个城市的时间加上该城市所需的时间（p），不得超过该城市的最后完成时间（d）。

我没有去寻找错误，所以我不会保证其正确性，但我认为一般方法在这种解释下是有道理的。

如果您发现此答案有帮助，请通过承诺始终评论您的代码并使用信息性变量名称来支付它; - ）

AMPL关于TSPTW的逻辑代码

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