Question

我想使用d作为输入创建一个d维张量，而不使用if语句，如下所示：

if d == 2
   B = zeros(r,r);
   for i = 1:r
       B(i,i) = 1;
   end                
elseif d == 3
   B = zeros(r,r,r);
   for i = 1:r
       B(i,i,i) = 1;
   end
end

有更有效的方法吗？

Answer 1

您可以使用accumarray：

f = @(d,r)accumarray(repmat((1:r).',1 , d), 1);

> f(2,5)
=
1   0   0   0   0
0   1   0   0   0
0   0   1   0   0
0   0   0   1   0
0   0   0   0   1

这是accumarray的基本签名：

accumarray( subs , val )

使用accumarray我们可以创建一个n维数组，其中subs表示将在数组中填充的点的位置，val表示它们的值。

如果subs作为矩阵提供，其列数决定了结果数组的维数，每行代表每个点的位置。

例如，对于d = 2和r = 5，我们要创建一个(5 x 5)数组，其中包含以下位置的1：[1 1],[2 2],[3 3],[4 4],[5 5]。

使用repmat我们可以创建subs：

subs = repmat ((1:5).' , 1, 2)

=
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

val设置为1，因此所有指定的位置都将由1填充。

.

Answer 2

这适用于任意r和d：

B = zeros(repmat(r,1,d)); % initiallize as d×d×···×d array filled with 0
B(linspace(1,end,r)) = 1; % write 1 in the "diagonal". end can be replaced by r^d

关于它是如何工作的一些注释：

zeros可以将矢量作为输入，这样可以动态指定维数。
Linear indexing用于指定包含1的排名。
end正在函数调用中使用。这是not very well known feature。

等效地，您可以先以线性形式构建数组，然后重新整形：

B = reshape(mod(1:r^d, (r^d-1)/(r-1))==1, repmat(r,1,d));

注意：

线性索引中包含1的条目之间的步骤为(r^d-1)/(r-1)。
reshape允许向量作为输入来指定维度，类似于zeros。

动态创建d维张量

2 个答案: