创建一个具有相同域和范围的随机双射函数

Question

创建一个具有相同域和范围的随机双射函数。 通过随机双射函数，我指的是使用随机算法（或至少是伪随机算法）将元素从域映射到范围的函数，而不是像x = y。域和范围可以是一个非常小的集合，有时像{1,2,3,4,5}，所以配对函数将不起作用。 此外，计算资源是有限的，因此它应该是一个计算可行的函数。

编辑：我在问题中的意思是， 假设你有一个5个数字的列表A = {1,2,3,4,5}。现在你要做的是创建一个随机函数f，当应用于上面的集合时，给出一个包含相同上面数字的集合，但是具有足够高概率的不同顺序。就像我做了f（A）= B，那么B可能是{2,4,1,5,3}。因此，A至B maping是1-> 2,2-> 4,4-> 1,4-> 5和5-> 3。但是，如果我再次进行f（A），则此时的映射应该是另一个这样的随机化映射，即如果f（A）= C，则C可以是具有均匀相等概率的A的任何一种可能的排列。这可以通过计算第n个排列来容易地实现。但我怀疑的是，如果我想在给定的特定时间间隔内找出集合A中数字的映射，那么可以在恒定的时间和空间内完成。

Answer 1

嗯，古典Linear Congruential Generator如果满足Hull-Dobell定理则具有此属性。

例如，Knuth LCG（a = 6364136223846793005，c = 1442695040888963407）将1：1域[0 ... 2 ⁶⁴ ）映射到co-domain [0 ... 2 ⁶⁴ ）