非常基本的Numpy数组维度可视化

Question

我是一个没有矩阵经验的初学者。我理解基本的1d和2d数组，但是我无法看到像下面那样的3d numpy数组。以下python列表如何形成具有高度，长度和宽度的3d数组？哪些是行和列？

b = np.array([[[1, 2, 3],[4, 5, 6]],
          [[7, 8, 9],[10, 11, 12]]])

Answer 1

NumPy中ndarray的解剖结构如下所示：（来源：Physics Dept, Cornell Uni）

一旦离开2D空间并进入3D或更高维空间，行和列的概念就不再有意义了。但是你仍然可以直观地理解3D阵列。例如，考虑一下你的例子：

In [41]: b
Out[41]: 
array([[[ 1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6]],

       [[ 7,  8,  9],
        [10, 11, 12]]])

In [42]: b.shape
Out[42]: (2, 2, 3)

此处b的形状为(2, 2, 3)。您可以这样想，我们已经将两个 (2x3)矩阵堆叠起来形成一个3D数组。要访问第一个矩阵，您将索引到b数组b[0]并访问第二个矩阵，您可以将数据b编入索引，如b[1]。

# gives you the 2D array (i.e. matrix) at position `0`
In [43]: b[0]
Out[43]: 
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])


# gives you the 2D array (i.e. matrix) at position 1
In [44]: b[1]
Out[44]: 
array([[ 7,  8,  9],
       [10, 11, 12]])

但是，如果你输入4D或更高的空间，那么从阵列本身就很难理解，因为人类很难看到4D和更多的维度。因此，我们宁愿只考虑ndarray.shape属性并使用它。

有关如何使用（嵌套）列表构建更高维数组的更多信息：

对于1D数组，数组构造函数需要一个序列（tuple, list等），但通常使用list。

In [51]: oneD = np.array([1, 2, 3,])    
In [52]: oneD.shape
Out[52]: (3,)

对于2D数组，它是list of lists，但也可以是tuple of lists或tuple of tuples等：

In [53]: twoD = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
In [54]: twoD.shape
Out[54]: (2, 3)

对于3D数组，它是list of lists of lists：

In [55]: threeD = np.array([[[1, 2, 3], [2, 3, 4]], [[5, 6, 7], [6, 7, 8]]])

In [56]: threeD.shape
Out[56]: (2, 2, 3)

P.S。在内部，ndarray存储在内存块中，如下图所示。 （来源： Enthought ）