使用plot_implicit（sympy）

Question

我给了一个球形罐（半径R = 1米），完全充满水。当我打开底部的水箱时，水以每秒1升的速度流出。我想要的是将填充高度h绘制为时间t的函数。 我最终得到了一个隐含的等式，它不能被分析解析为h（至少我被告知，但没有时间进行数学运算）：

- pi/3 * h**3 + pi * R * h**2 + I*t - 4/3 * pi * R**3 = 0

Sympy doc和其他线程说，plot_implicit是绘制隐式方程的函数。听起来很有希望。

这就是我所拥有的：

from sympy import plot_implicit, Eq, symbols, pi

R, I = 1, 1
t, h = symbols('t h')
plot_implicit(Eq(-pi/3*h**3 + pi*R*h**2 + I*t - 4/3*pi*R**3, 0)), (t, 0, 5000), (h, 0, 2))

然而，这给了我一个看似空洞的情节。当我放大时，我得到一个矩形： plot w/ specified ranges

当我删除范围参数时，我得到了一些荒谬的东西： plot w/o specified ranges

根本不是事实图应该是什么样子。我做错了什么？

Answer 1

情节在那里，它只是挤在左边的一条微弱的蓝线上，因为你的窗户严重缩放。在你的等式中，

-pi/3*h**3 + pi*h**2 + t - 4/3*pi = 0 

没有t的条件是0到10的顺序，因为h在0到2之间。所以在窗口（h，0,2）中，没有必要让它达到5000.一个合理的窗口会be（t，0,5），（h，0,2）：

这是图表的一部分，如果不提供边界，你会看到它;你称之为“无意义的”＃34;但这是正确的。在左边弯曲的曲线的粗细是算法的伪像，但可以通过将depth参数从默认值0增加来减少它，如下所述。

对于某些t（低于4）的值，h有三种解。你不想要负h，但这仍然留下两个解决方案。对于较大的t，有一种解决方案，但您需要垂直展开窗口才能看到它。

用

制作

plot_implicit(Eq(-pi/3*h**3 + pi*R*h**2 + I*t - 4/3*pi*R**3, 0), (t, 0, 10), (h, 0, 4), depth=2)