Question

我试图用sympy计算一般复合函数导数。在我的具体案例中，脚本如下：

from sympy import *
t=symbols('t')
p=Function('p')
x=Function('x')
v=diff(x(p(t)),t)
a=diff(v,t)

对于变量a，它产生：

Derivative(p(t), t)**2*Derivative(x(p(t)), p(t), p(t)) + Derivative(p(t), t, t)*Subs(Derivative(x(_xi_1), _xi_1), (_xi_1,), (p(t),))

如果我拨打doit()，则答案仍然包含子对象

a.doit() #answer: Derivative(p(t), t)**2*Subs(Derivative(x(_xi_3), _xi_3, _xi_3), (_xi_3,), (p(t),)) + Derivative(x(p(t)), p(t))*Derivative(p(t), t, t)

数学上答案是正确的，但我仍然需要以下格式输出（没有Subs对象）：

Derivative(p(t), t)**2*Derivative(x(p(t)), p(t), p(t)) + Derivative(x(p(t)), p(t))*Derivative(p(t), t, t)

有没有办法达到预期的效果？要清楚这个例子与我的原始表达式相比非常简化，所以我需要通用的方法来获得所需的输出。

Answer 1

实际上，在这种情况下重复应用doit()会导致表达式的两种形式之间的翻转：第一个加数具有Subs的一半时间，第二个加数的一半时间。

但您可以按如下方式解决问题：

for b in a.atoms(Subs):
  a = a.xreplace({b: b.doit()})

根据需要返回Derivative(p(t), t)**2*Derivative(x(p(t)), p(t), p(t)) + Derivative(x(p(t)), p(t))*Derivative(p(t), t, t)。

诀窍是atoms(Subs)是表达式中所有Subs对象的集合，而doit仅应用于它们，而不是仅应用于衍生对象的Derivative对象。（理想情况下，doit首先不会弄乱衍生物对象......）

在sympy

1 个答案: