我正在阅读Bartosz Milewski关于Products and Coproducts的伟大帖子。
考虑以下功能：
factorizer :: (c -> a) -> (c -> b) -> (c -> (a, b))
factorizer p q = \x -> (p x, q x)
(c -> (a, b))是因果分解者吗？如果是，为什么？老实说，对我来说，样本只是一个函数，它需要两个更高阶的函数。我看不到Product的模式。
下一个样本：
factorizer :: (a -> c) -> (b -> c) -> Either a b -> c
factorizer i j (Left a) = i a
factorizer i j (Right b) = j b
如何识别与上述代码对应的Coproducts模式？
答案 0 :(得分：7)
在这两种情况下，factorizer都是分解因素。来自博客文章：
从两个候选者产生分解函数m的（高阶）函数有时被称为分解因子。
模式是在这两种情况下，这些函数只为某些方程提供 解决方案。
对于产品，对于每个f和g，factorizer f g是fst . factorizer f g = f和snd . factorizer f g = g唯一的功能。
对于副产品，对于每个f和g，factorizer f g是factorizer f g . Left = f和factorizer f g . Right = g唯一的功能。
因子分解的存在表征Either和(,)类型直到同构。这提供了另一种描述产品和总和的方法，可以推广到其他类别（它只是关于态射的组合）。相比之下，data (,) a b = (,) a b和data Either a b = Left a | Right b的定义是特定语言的特定定义。