Question

几天前我在一次采访中被问到这个问题，并希望改进我在此期间提供的解决方案。到目前为止，这就是我所拥有的。不知道如何提高效率。我猜对于初学者：

1）添加i％2 == 0行节省时间吗？

2）python中％运算符的时间复杂度是多少？有没有办法检查一个数字是否可以通过更快的方式整除而不使用％？

3）d＆lt; = math.sqrt（i）利用这样的事实：计算超过i的平方根的除数是无用的，因为在d = i之前d不会很好地除以。这是否表示最佳步骤数？

4）我从d = 3开始，因为它是给定的我是奇数

5）离开第4点，我增加2而不是1，因为它是给定的我是奇数。

def is_prime(i):
    if i < 2:
        return False
    if i == 2:
        return True 
    d = 3
    if i%2 == 0: #skip even numbers 
        return False 
    while d <= math.sqrt(i):
        if i%d == 0:
            return False
        d += 2
    return True

Answer 1

1）理论上没有，但在实践中是的。它不会减少O表示法中的时间复杂度，但在实践中可以减少，因为您不考虑偶数。因此，这个程序可以快2倍。

2）如评论中所述，这通常是有益的。

3）当然。您刚刚考虑sqrt(i)，将时间复杂度从O(i)降低到O(sqrt(i))。

4）这不是一个问题。但事实确实如此。

5）同样，这不是一个问题。但是，这是合理的，因为您已检查i不是偶数。

如何改进此功能以确定素数？

1 个答案: