如何按近距离对一组中的对象进行分组？

Question

我有一个包含数千个地址的集合。如果我可以获得每个地址的经度和纬度，我如何通过接近度将该组分成组？

此外，我可能想根据不同的规则重试'群集'：

• N组
• 每组M个地址
• 组中任何地址之间的最大距离

Answer 1

您可以尝试k-means clustering算法。

Answer 2

你想要矢量量化：

http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_quantization

“它的工作原理是将一大组点（向量）划分为最接近它们的点数大致相同的组。每个组由其质心点表示，如k-means和其他一些聚类算法。“

这里的向量是每个地址的地理坐标，您可以根据您的约束（邻近度，组大小，组数......）为您的算法提供其他参数。

你可以从k-means开始，但根据我的经验，基于Voronoi的算法更灵活。一个很好的介绍here。

Answer 3

这取决于您想要聚类的数据的规模。蛮力方法是计算所有点组合之间的距离到距离阵列。得到的数组是N ^ 2，因为从A到B的距离与B到A相同，所以只需要一半，所以得到的集合是N ^ 2/2。

对于相对较近的纬度坐标，有时可以使用lat long作为x，y网格并计算笛卡尔距离。由于现实世界不平坦，笛卡尔距离将有误差。如果您的地址位于全国各地，则应使用更精确的计算方法，请参阅this link from Mathforum.com。

如果您没有处理整个距离矩阵的比例，则需要进行一些算法编程以提高效率。

Answer 4

“N组”和“每组M个地址”约束是互斥的。一个意味着另一个。

Answer 5

1. 建立所有地址之间的距离矩阵。
2. 从随机地址开始，按照到该地址的距离递增对矩阵进行排序
3. 随着时间的推移从矩阵中删除地址，将最接近起始地址的地址放入新的组中，直到达到您的条件（组大小或最大距离）。
4. 一旦群组已满，请选择另一个随机地址，并按矩阵距该地址求助
5. 继续这样，直到从矩阵中取出所有地址。

如果地址均匀分布，则每个组在起始地址周围会有一种圆形形状。当起始地址靠近现有组时，问题出现了。当发生这种情况时，如果您的停止标准仅为组大小，则新组将围绕旧组进行排序，甚至可以完全圈出它。如果使用最大距离约束，则不会发生这种情况（假设没有其他约束）。

我真的不知道这是不是一个很好的方法，但这是我尝试的。我确信需要进行大量优化。特别是边缘地址。