在Palindrome上添加新字符。高效或动态的方式来检查新的字符串是否仍然是回文？

Question

说我有一个回文s，我会继续在s的末尾添加字符以获得乐趣。但是，一旦s不再是回文，我想停止。

现在我很懒，所以每次将新字符追加到s时，我都不想重新扫描s以确定它是否是回文。我想知道是否有更快的方法来通过利用s已经是回文的事实来公式化/检查新的s是否是回文。我觉得有一种方法可以利用这些信息，但我无法完全理解它。

我被困在思考过程中。到目前为止，我试图将事情分解为案例。

回文s可以有两种形式：（|__M__|是s的子串部分，|__-M__|是|__M__|的反转部分）

当长度为奇数时：

|__-M__|X|__M__|

当长度均匀时：

|__-M__||__M__|

现在当我追加新角色c时，有一种有效的方法来检查

|__-M__|X|__M__|c＆lt; ----回文？

|__-M__||__M__|c＆lt; ----回文？

Answer 1

从评论中正式化相同字符的猜想：

如果字符串S中包含N个字符的所有字符都不相同，则必须：

• 索引为C1的字符P1，后跟C2的其他P1+1
• C1位于镜像索引N-1-P1，前面有C2 N-2-P1

在向S添加任何单个字符后，现在必须有：

• 索引为C1的字符P1，后跟C2的{​​{1}}
• P1+1镜像索引，现在为C1，前面有N-P1 C2

因此，N-1-P1处的字符必须同时为N-1-P1（扩展前）和C1（扩展后），这是不可能的，因为我们说它们不同。

因此，只有当原始字符串是一个单一字符的重复时，是否可以扩展每个字符的字符并使其成为回文。