数学公式的比较

Question

我正面临解析和比较数学公式的小问题。

假设我们有以下3个公式：

• 2*a+b*c
• j*i+e+e
• x+(y*z)+x

我们同意，3个公式是相同的。 我们如何比较不同的公式并知道它们是否相等？ 您是否了解允许您重写和简化这些公式以便比较它们的Java API？

Answer 1

这项任务并不简单，需要了解解析树。 https://en.wikipedia.org/wiki/Parse_tree

主要思想是构建表达式的解析树并对其进行规范化，以这样的方式排列节点，使得顺序与＆＃34;相等＆＃34;表达式。

例如，您的第一个表达式将解析为两个乘积（*）的和（+），其中一个涉及常量和变量，另一个涉及另外两个变量。

树的前缀遍历将是

+ * 2 a * b c

如果采用常量来自变量的约定，并且重命名变量，

+ * 2 V0 * V1 V2

将代表所有表达式，例如a*2+d*f，f*a+2*b ...但不是2*a+a*c，它具有重复变量且应为+ * 2 V0 * V0 V1。

通过重新组合类似的术语（e+e变为2*e），您的工作变得更加困难。这可以通过预处理解析树并发现相同的子树来实现。在给定的情况下

+ V2 V2

甘蔗被视为两个相等公式的总和，并转向

* 2 V2

在进一步处理之前。

我不确定一般情况会如此简单。