我正在自学“CLRS的算法简介”。其中一个问题似乎是提供了一条不必要的信息，书中的问题11-4
设H是散列函数的类，其中每个散列函数h∈H将密钥的宇宙U映射到{0,1 ... m-1}。我们说H是k-通用的，如果对于k个不同的密钥{x1，x2 ... xk}的每个固定序列以及对于从H随机选择的任何h，该序列同样可能是任何m ^ k个序列长度为k的元素，其中元素是从{0,1 ... m-1}
绘制的部分d（前面的部分是无关的）：假设Alice和Bob在哈希函数的2通用族H中秘密地同意哈希函数h。每个h∈H映射从密钥U的宇宙到Zp = {0,1,2 ... p-1}，其中p是素数。之后，Alice通过Internet向Bob发送消息m，其中m∈H。她还通过发送认证标签t = h（m）向Bob发送此消息，并且Bob检查他收到的对（m，t）确实满足t = h（m）。假设对手在途中拦截（m，t）并试图通过用另一对（m＆＃39;，t＆＃39;）替换对（m，t）来欺骗Bob。认为对手成功欺骗Bob接受（m＆＃39;，t＆＃39;）的概率最多为1 / p，无论对手有多少计算能力，即使对手知道其家族H使用哈希函数。
所以对手可以做的最好的事情就是找到所有人。这样h＆＃39;（m）= t，然后找到一些m＆＃39;，t＆＃39;与那些h＆＃39;尽可能。然而，由于宇宙H是2 - 通用的，这意味着即使对手已经将其缩小到较小的h＆＃39;对于每个m＆＃39;，t＆＃39;仍然同样可能是任何p值。因此，对手的概率是m＆＃39; t＆＃39;匹配Alice和Bob的函数h正好是1 / p，假设攻击者最初将其缩小了。
然而，问题表明p是素数。在我给出的论证中，我没有使用过这个事实，所以要么我的论证是错误的，要么是问题造成了一些不必要的条件？