如何应用滤波器来检测频域中的边缘？我已将离散余弦变换应用于输入图像。
我不知道如何应用滤镜来检测边缘。任何人都可以帮助检测边缘吗？
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有很多方法可供选择，其中一个特别提到的是用于检测光谱信号边缘的concentration factor method。
但是，这些方法通常用于连续频率信号，并且 no 理由在图像上使用它。它比基于卷积核的方法慢，如用于Canny边缘检测的Sobel滤波器，并且文献对于仅给出基于频率的信息的领域更加专业，如在雷达或MRI信号的重建中。
图像包含本地信息，例如功能（例如边缘）所在的位置。频谱表示提供全局信息，例如图像中某些模式重复的频率。在某些领域中，从全局模式重建本地信息是必要的，但是当您已经拥有本地数据（即图像）时，根本不需要使用。换句话说，你基本上是通过首先转换图像来丢弃信息。
无论哪种方式，要在频域中应用滤波器，只需将傅里叶系数（变换后的图像的值）相乘即可。例如，假设您对矢量中的信号进行傅里叶变换，波数从0增加，即矢量[f0, f1, ..., fn-1]，其中每个fi是i傅里叶系数。高通滤波器是一种允许高频通过并消除低频的滤波器。因此，如果您想象这个相同的向量但现在相乘以便抑制较低的频率，它可能看起来像[f0/10000, f1/1000, f2/100, f3/10, f4]。如果您只是使用这些傅立叶系数将数据逆变换回图像空间，则可以抑制图像中的较低频率。
同样的想法适用于任何低通，带通，高通等滤波器。您只需将傅立叶系数乘以某个比例，或者您可以使用傅里叶系数的某个窗口，忽略或缩放其余系数。您可以尝试使用线性缩放，对数缩放或只是一个架子，并查看图像中的差异。
例如在使用Python的OpenCV中，此代码很小并显示了这个想法。这是图像：
>>> import numpy as np
>>> import cv2
>>> img = np.zeros((8, 8), dtype=np.float32)
>>> img[2:6, 2:6] = 1
>>> img
array([[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]], dtype=float32)
所以它只是一个黑色图像，中间是白色方块。如果你想检测边缘，那么基本的基本方法就是高通滤波器。因此，你可以采用傅立叶变换或DCT，然后去除低频（大多数库计算DCT的方式，中心值是低频，并且更靠近DCT图像边界的值更高频率---这也适用于OpenCV，因此我们只需将DCT中心的值设置为零）
>>> dct_coeff = cv2.dct(img)
>>> dct_coeff[2:6, 2:6] = 0
剩下要做的就是采用逆变换和阈值来查看边缘的位置：
>>> hp_img = cv2.idct(dct_coeff)
>>> hp_img > 0.75
array([[False, False, False, False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False, False, False, False],
[False, False, True, True, True, True, False, False],
[False, False, True, False, False, True, False, False],
[False, False, True, False, False, True, False, False],
[False, False, True, True, True, True, False, False],
[False, False, False, False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False, False, False, False]], dtype=bool)
现在，这是一种非常基本的方法，噪声可以快速杀死高通滤波方法（因为噪声通常是高频）。当你需要转向高级方法时，例如集中系数。但即便如此，与Canny / Sobel边缘检测的强大功能和简单性相比，这种方法在图像上的使用并不是非常有用。