Question

我有代码（实际上是在C＃中，但这个问题与C＃无关，所以我会谈到我在Haskell中所说的所有类型），我在Either a b内工作。然后我bind一个带有签名的函数，在Haskell中说的是b -> (c, d)，之后我想将c拉到外面并在左边的情况下默认它，即我想要{ {1}}。现在这种模式多次出现在我写的一个特定服务中，所以我提出了一种方法来实现它。然而，无论什么时候，我都会困扰我＃34;这样的方法没有理解正确的理论基础。换句话说，我们在这里处理什么抽象？

我在一些F＃代码中遇到了类似的情况，其中我和我的任何一对都被颠倒了：(c, Either a d)。我问朋友这是什么，他让我转向traverse，这使我非常高兴，尽管由于缺乏类型类，我必须在F＃中进行可怕的单态实现。（我希望我可以将Visual Studio中的 F1 重新映射到Hackage;它是我编写.NET代码的主要资源之一）。但问题是遍历是：

(a, b) -> (b -> Either c d) -> Either c (a, d)

这意味着当你从一对开始想要＆＃34;绑定＆＃34;要么是一个，要么不起作用，当你开始使用一个并希望最终得到一对，因为对不是Applicative。

但是我想到了我的第一个案例，那个不是class (Functor t, Foldable t) => Traversable t where traverse :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)的案例，并且意识到＆＃34;在左边案例中默认traverse＆＃34;可以通过在左边的情况下进行映射来完成，这会将问题更改为具有此形状：c我认为这是我们在算术中使用乘法和加法看到的模式：Either (c, a) (c, d) -> (c, Either a d)。我还记得布尔代数和集合理论中存在相同的模式（如果内存服务，a(b + c) = ab + ac）。显然，这里有一些抽象的代数结构。但是，内存不起作用，我不记得它被称为什么。维基百科上的一点点问题迅速解决了这个问题：这些是distributive法律。快乐，快乐，凯美特给了我们distribute：

A intersect (B union C) = (A intersect B) union (A intersect C)

它甚至有一个class Functor g => Distributive g where distribute :: Functor f => f (g a) -> g (f a)，因为它与cotraverse是双重的！可爱！！但是，我注意到没有Travsersable实例。哦，哦。因为，是的，＆＃34;默认(,)值＆＃34;进入这一切？然后我意识到，哦，我可能需要基于bifunctor的投标分配？也许是bitraversable的双重？从概念上讲：

这似乎是我所谈论的分配法的结构。我在Haskell找不到这样的东西，因为我实际上在编写C＃，所以对我来说并不重要。然而，对我来说重要的是不要提出虚假的抽象，并且尽可能地识别我的代码中的合法抽象，无论它们是否表达，为了我自己的理解< /强>

我目前在我的C＃代码中有一个class Bifunctor g => Bidistributive g where bidistribute :: Bifunctor f => f (g a b) (g a c) -> g a (f b c)函数（扩展方法）（什么是黑客，对吧！）。我是否完全偏离基础来创建一个（是的，可悲的单形）.InsideOut(<default>)函数（扩展方法）来替换它并映射＆＃34;默认＆＃34;左边的情况下，在调用它之前进入左边的情况（或者只是识别＆＃34;＆gt;分配＆＃34;字符＆＃34;内部＆＃34;）

Answer 1

bidistribute无法实现。考虑一些简单的例子

data Biconst c a b = Biconst c

instance Bifunctor (Biconst c) where
  bimap _ _ (Biconst c) = Biconst c

然后我们有专业化

bidistribute :: Biconst () (Void, ()) (Void, ()) -> (Void, Biconst () () ())
bidistribute (Biconst ()) = ( ????, Biconst () )

显然没有办法填补空白，需要输入Void类型。

实际上，我认为你真的需要Either（或者与它同构的东西），而不是任意的bifunctor。那你的功能只是

uncozipL :: Functor f => Either (f a) (f b) -> f (Either a b)
uncozipL (Left l) = Left <$> l
uncozipL (Right r) = Right <$> l

已定义in adjunctions（找到using Hoogle）。

Answer 2

根据@ leftaroundabout的提示来查看附件，除了他在his answer中提到的uncozipL，如果我们推迟＆＃34;默认第一个值为左边的那对＆＃34;，我们也可以用unzipR来解决这个问题：

unzipR :: Functor u => u (a, b) -> (u a, u b)

然后，仍然需要映射对中的第一个元素，并使用类似either (const "default") id的值拉出值。有趣的是，如果你使用uncozipL，你需要知道其中一个是一对。如果您使用unzipR，则需要知道其中一个是其中之一。在这两种情况下，你都不使用抽象的bifunctor。

此外，我正在寻找的模式或抽象似乎是distributive lattice。维基百科说：

如果L中的所有x，y和z具有以下附加恒等式，则格子（L，∨，∧）是分布的：
x ∧ (y ∨ z) = (x ∧ y) ∨ (x ∧ z).

这正是我在很多不同地方观察到的属性。

是否存在投标分配？我需要什么功能？

2 个答案: