Question

我想模拟N面偏置模具？

def roll(N,bias):
     '''this function rolls N dimensional die with biasing provided'''
     # do something
     return result

>> N=6
>> bias=( 0.20,0.20,0.15,0.15,0.14,0.16,)
>> roll(N,bias)
   2

Answer 1

这里有一点数学。

常规骰子会给出每个数字1-6的概率相等，即1/6。这被称为uniform distribution（它的离散版本，而不是连续版本）。这意味着如果X是描述单个角色结果的随机变量，那么X~U[1,6] - 意味着X将平均分配给掷骰子的所有可能结果，1到6。

这等同于在[0,1)中选择一个数字，同时将其分为6个部分：[0,1/6)，[1/6,2/6)，[2/6,3/6)，[3/6,4/6)，{{1 }，[4/6,5/6)。

您正在请求不同的分发，这是有偏见的。实现此目的的最简单方法是将[5/6,1)部分分为6个部分，具体取决于您想要的偏差。因此，在您的情况下，您可能希望将其划分为以下内容： [0,1)，[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.55)，0.55,0.7)，[0.7,0.84)。

如果你看一下wikipedia entry，你会发现在这种情况下，累积概率函数不会由6个等长部分组成，而是由6个部分组成，它们的长度根据不同而不同偏见你给了他们。同样适用于质量分布。

回到问题，根据您使用的语言，只需将其转换回您的掷骰子。在Python中，这是一个非常粗略但虽然有效的例子：

[0.84,1)

Answer 2

更多语言不可知，但您可以使用查找表。

使用0-1范围内的随机数并在表格中查找值：

0.00 - 0.20   1
0.20 - 0.40   2
0.40 - 0.55   3
0.55 - 0.70   4
0.70 - 0.84   5
0.84 - 1.00   6

Answer 3

import random

def roll(sides, bias_list):
    assert len(bias_list) == sides
    number = random.uniform(0, sum(bias_list))
    current = 0
    for i, bias in enumerate(bias_list):
        current += bias
        if number <= current:
            return i + 1

偏见将成比例。

>>> print roll(6, (0.20, 0.20, 0.15, 0.15, 0.14, 0.16))
6
>>> print roll(6, (0.20, 0.20, 0.15, 0.15, 0.14, 0.16))
2

也可以使用整数（更好）：

>>> print roll(6, (10, 1, 1, 1, 1, 1))
5
>>> print roll(6, (10, 1, 1, 1, 1, 1))
1
>>> print roll(6, (10, 1, 1, 1, 1, 1))
1
>>> print roll(6, (10, 5, 5, 10, 4, 8))
2
>>> print roll(6, (1,) * 6)
4

Answer 4

有点令人惊讶的是np.random.choice答案在这里没有给出。

from numpy import random 
def roll(N,bias):
    '''this function rolls N dimensional die with biasing provided'''
    return random.choice(np.range(N),p=bias)

p选项给出＆＃34;与 a ＆＃34;中的每个条目相关联的概率，其中 a 对我们来说是np.range(N)。＆＃34;如果没有给出，则样本假定在 a ＆＃34;中的所有条目上均匀分布。

Answer 5

有关具有不同概率的随机对象，请参阅Walker's alias method的配方。例如，字符串A B C或D的概率为.1 .2 .3 .4 -

abcd = dict( A=1, D=4, C=3, B=2 )
  # keys can be any immutables: 2d points, colors, atoms ...
wrand = Walkerrandom( abcd.values(), abcd.keys() )
wrand.random()  # each call -> "A" "B" "C" or "D"
                # fast: 1 randint(), 1 uniform(), table lookup

欢呼辞 - 丹尼斯

Answer 6

只是建议一个更有效（和pythonic3）的解决方案，可以使用bisect来搜索累积值的向量 - 此外可以预先计算并存储，希望后续调用函数将引用同样的“偏见”（按照问题的说法）。

from bisect import bisect
from itertools import accumulate
from random import uniform

def pick( amplitudes ):
    if pick.amplitudes != amplitudes:
        pick.dist = list( accumulate( amplitudes ) )
        pick.amplitudes = amplitudes
    return bisect( pick.dist, uniform( 0, pick.dist[ -1 ] ) )
pick.amplitudes = None

如果没有Python 3累积，可以编写一个简单的循环来计算累积和。

Answer 7

from random import random
biases = [0.0,0.3,0.5,0.99]
coins = [1 if random()<bias else 0 for bias in biases]

Answer 8

我为字典创建了一个代码，给出了一个事件和相应的概率，它会返回相应的密钥，即该概率的事件。

import random


def WeightedDie(Probabilities):   


    high_p = 0   
    rand = random.uniform(0,1)

    for j,i in Probabilities.items():
        high_p = high_p + i
        if rand< high_p:
            return j

Answer 9

我们也可以使用numpy的{{1}}发行版

multinomial

如果您要对偏斜的骰子（具有给定的import numpy as np bias = [0.10,0.10,0.15,0.15,0.14,0.16,0.05,0.06,0.04,0.05] # a 10-sided biased die np.where(np.random.multinomial(1, bias, size=1)[0]==1)[0][0]+1 # just 1 roll # 4概率）滚动bias次，请使用以下函数

如何在python中模拟偏置模？

9 个答案: