匹配组等于平均值​​和比例

Question

鉴于以下数据

set.seed(123)
id  <- data.frame(id=seq(1:100))
df <- data.frame(id,
                   lef=(sample(27:65,nrow(id), replace = TRUE)),
                 tra=(sample(1:5,nrow(id), replace = TRUE)),
             ab=(sample(c("A", "B"),nrow(id), replace = TRUE)),
                zxc=(sample(c("Z", "X", "C"),nrow(id), replace = TRUE)))

我想要一个（随机？）选择df导致：

1. 4组，每组大小精确10（组1 n = 10; G2 n = 10 ......）。
2. 不允许更换（组内和组之间的唯一ID）
3. 4组必须包含所有列（G1 = 5x10; G2 = 5X10 ......）
4. 4组“必须”在'lef'上具有相同的平均值（meanG1 = meanG2 = ...）并且相等 'ab'上的比例（Pa1 = Pa2 ...; Pb1 = Pb2 ......），'tra'和'zxc'，或者 给出最佳解决方案df。

我查看了互联网但无法找到解决方案，这可能是使用错误密钥（背包，匹配算法）的问题。