有效地计算具有大于或等于k的差的阵列中的整数对

Question

给定一个整数数组，如何有效地计算差值至少为k的整数对？我的目标是在O（n ^ 2）时间内完成此任务。

Answer 1

如果您需要列出它们，您可能需要列出每对都是O（n ^ 2）。如果您只需要对它们进行计数，则可以通过对列表进行排序来获得O（n log n），然后对于每个start_index，找到值的差值至少为k的最小end_index。会有n - end_index这些。

每个连续步骤是将start_index递增1，然后递增end_index直到值的差值至少为k，再次添加n - end_index，并重复。

这是用于排序数组的O（n）代码（在Ruby中）。

def count_pairs (arr, k)
    count=0
    end_index = 0
    0.upto(arr.length - 1) do |start_index|
        while arr[end_index] - arr[start_index] < k do
            end_index += 1
            return count if end_index >= arr.length
        end
        count += arr.length - end_index
    end
    return count
end

如果列表已经排序，则为O（n）。