Question

我正在尝试学习Haskell，并且我定义了以下简单的递归函数来计算阶乘。

fact n | n < 0 = error "fact only valid for non-negative integers"
       | n == 0 = 1
       | n > 0 = n * fact(n-1)

它适用于正整数，并且正如预期的那样，当使用负整数调用时，它会抛出我指定的错误。

问题是什么？：当我尝试将其应用于分数时，它给了我同样的错误（“事实只对非负整数有效”），例如{{1} }。为什么它给了我同样的错误，我明确指出应该只适用于n＆lt; 0

Answer 1

如果你给它10.5作为参数，那么第三种情况是有效的，并且函数用n = 10.5 - 1 = 9.5递归地调用它自己。

该输入还会触发第三种情况，使用n = 8.5进行递归调用。

等等：7.5，然后是6.5，然后是5.5,4.5,3.5,2.5,1.5,0.5

然后，在下一次迭代n = -0.5，它触发第一种情况并产生错误。完全符合编码的一切。

如果您希望函数适用于小数，则必须（a）定义n的{{1}}的阶乘，然后（b）对该情况进行编码。

例如，如果我要将0和1之间的数字的阶乘定义为等于1，那么该函数将如下所示：

0 < n < 1

另外，请注意：我认为上面的代码应该会给你一个警告，告知函数是部分的。这是因为编译器无法证明其中一个案例应该始终保持（并且公平地说，取决于参数类型以及fact n | n < 0 = error "fact only valid for non-negative integers" | n >= 0 && n <= 1 = 1 | n > 0 = n * fact(n-1)和Num的定义，它可能不成立）。为避免这种情况，应使用Ord子句：

otherwise

为函数应用于分数时显示的负数指定的错误。为什么？

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