Question

以下程序找到给定数n的最小整数除数（大于1）。它通过以2开始的连续整数测试n的可除性来直接实现这一点。

(define (smallest-divisor n)
  (find-divisor n 2))
(define (find-divisor n test-divisor)
  (cond ((> (square test-divisor) n) n)
        ((divides? test-divisor n) test-divisor)
        (else (find-divisor n (+ test-divisor 1)))))
(define (divides? a b)
  (= (remainder b a) 0))

我们可以测试一个数是否是素数如下：当且仅当n是它自己的最小除数时，n才是素数。

(define (prime? n)
  (= n (smallest-divisor n)))

find-divisor的结束测试基于以下事实：如果n不是素数，则它必须具有小于或等于n.44的除数。这意味着该算法仅需要测试1和n之间的除数。因此，将n识别为素数所需的步骤数将具有增长顺序（n）。

Answer 1

您的上一段被复制时出现了一些错误。它是 sqrt（n），而不是 n ，这在阅读代码时很明显。

要理解此代码，您需要阅读它，慢慢地。本书的作者专门以这种冗长的方式编写了他们的代码，以便可以用英语慢慢阅读，并且在阅读时理解。据我所知，这是他们的目标。

像这样：

(define (smallest-divisor n) (find-divisor n 2))

我们定义一个数字 n 的最小除数，它是找到 n 除数的结果，其起始值为 2 。所以我们不会将 1 视为数字的除数。到目前为止一切都很好。

(define (find-divisor n test-divisor)

使用起始值 test divisor 查找数字 n 的除数是由（我们知道我们从 2开始 ;因为它是一个参数，这个代码准备使用赋予它的任何值...这些值是什么？现在我们知道 2 是一种可能性;让我们坚持这个想法并重新稍后检查一下）：

(cond ((> (square test-divisor) n) n)

首先将 test divisor 的平方与 n 进行比较，如果square大于 n ，则返回<结果是em> n 。我们找到了它！

((divides? test-divisor n) test-divisor)

如果之前的测试不成功，我们接下来会尝试测试测试除数是否划分 n 。如果是，我们返回 test divisor 作为结果。我们找到了它！

(else (find-divisor n (+ test-divisor 1)))))

如果之前的所有测试都失败了，我们就会遇到问题：

找到一个数字 n 的除数，其值为 test divisor 但没有平移与找到除数相同一个 n 的数字，起始值此测试除数值 加1 ！

这只是用简单的英语表示，“让我们尝试将 n 与下一个测试号码分开”。

（....那么， test divisor 可能有哪些值，除了 2 ？）

(define (divides? a b) (= (remainder b a) 0))
你能完成它吗？

SICP帮助我理解这一点

1 个答案: