不会返回0

Question

我正在编写一个公式，用作给定值的衰减乘数。 问题如下：我有一个处理窗口 - 天可以说10，这个窗口每天都会重新计算。我需要使用反映id存在的天数的因子来衰减某个参数。目前我所做的是(previousWinSize-(start of the current window-start of the previous window))/previousWinSize 在这种情况下，如果我之前的窗口大小是10，并且处理天数的差异是2（10-2）/ 10，这给我0.8乘以我的变量并分别衰减.2。 然而，如果我有一个3天的窗口，并且再次有2天的差异（3-2）/ 3我得到接近0的值，这比我想要的更多。 我正在寻找一个公式，当数字很小时会更好地扩展，并且不会产生巨大的衰减因子。

提前谢谢。

Answer 1

我建议使用sigmoid函数，例如

您可以获取函数的输出，即根据处理天数的不同返回0到1之间的数字，并将其输入sigmoid。如果正确设置a（斜率）和b（拐点）参数，例如，可以确保当原始方程返回接近0的数字时，得到的最低衰减乘数为~0.5。

我画了上面我上面说的例子： https://www.desmos.com/calculator/nqemuexjhg （这基于：https://www.desmos.com/calculator/rna4aqta0c）

我认为你使用这种方法确实有两个边缘情况。当你的等式返回0时，sigmoid并不会给你0.5（你甚至可能不想开始），你最终会得到接近0.5的东西。在这种情况下，如果继续应用sigmoid，你可能会开始看到你的值漂移。当你的等式返回1时也是如此。在通过sigmoid之后你不会得到1，你会得到接近1的东西。

我认为在这种情况下我会做的是在sigmoid应用之前进行某种检查 e.g。

if(x == 0)
    y = 0;
else if(x == 1)
    y = 1;
else
    y = sigmoid(x);

来源/可能进一步阅读： https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function