Question

我很乐意将Integer转换为Float，Float转换为Long，Long转换为Int，然后我对此行为感到困惑。

当我转换表示s（63 1s）的字符串Long.MAX_VALUE时，我得到了NumberFormatException，这是预期的。因为Long是64位而Integer是32位所以有额外的31 1。（这是我的猜测也许是另一个原因，如果我错了请纠正我）

但是，在将NumberFormatException转换为Long时，我不确定为什么没有Float。 Long再次为64位，Float为32位，就像Integer一样。我知道位被解释为Float（IEEE 754浮点＆＃34;单格式＆＃34;位布局），但是所有其他额外的31位发生了什么？我真的迷失在这里......

此外，如何获得9.223372E18 1011111000000000000000000000000位串？那些0来自哪里？

public static void main(String[] args){
    String s = String.valueOf(Long.MAX_VALUE); 
    print(s); //prints 9223372036854775807
    print(Long.toBinaryString(Long.MAX_VALUE)); //prints 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
    //Integer.valueOf(s) this throws NumberFormatException because Long is 64 bits and Integer is 32 so s is too large to be an Integer
    print(Float.valueOf(s)); //prints 9.223372E18 Why no NumberFormatException? and how did it result 9.223372E18?

    float f = Float.valueOf(s);
    int intBits = Float.floatToIntBits(f); 
    print(Integer.toBinaryString(intBits)); //1011111000000000000000000000000 How come? s was a String of 1s now there are 0s?
}

public static <T> void print(T arg){
    System.out.println(arg);
}

Answer 1

首先，让我们确认转换是正确的。

Long.MAX_VALUE是9223372036854775807（19位数）。如您所见，该值大致与您打印的值相同：9.223372E18。

long的精确度始终为1。但是，float的精确度取决于数字的大小。

在IEEE single-precision floating point number float中，尾数中只有24位精度，或存储的“分数”部分。因此，float表示的实际值是Long.MAX_VALUE的实际值的近似值。

Float.floatToIntBits

正如您所知，Float.floatToIntBits方法产生的位数与原始long位表示不同。

根据IEEE 754浮点“单一格式”位布局返回指定浮点值的表示形式。位31（由掩码0x80000000选择的位）表示浮点数的符号。位30-23（由掩码0x7f800000选择的位）表示指数。位22-0（由掩码0x007fffff选择的位）表示浮点数的有效位数（有时称为尾数）。

（剪断）

<强>返回：表示浮点数的位。

此方法不会将值转换为int，它只会提供恰好存储在{{1}中的float的位表示形式}}。此int代表的值不应与int的值相同。

转换

这些零是浮点数的尾数。 float到long的实际转换包括找到最高位的符号，找到建立指数的值的大小，并将值的其余部分转换为尾数。

由于float范围内float的精度有限，因此会丢失一些精度。最终结果是Long.MAX_VALUE值略微向上舍入。因为float是2的幂的1，所以向上舍入产生2的幂，其在尾数中显示为全零。

您可以使用Math.ulp（最后一个单位）的数字刻度查看浮点值的精度。

Long.MAX_VALUE

产生

Math.ulp(f)

正如您所看到的，1.09951163E12 float的差异非常大。（相应的Long.MAX_VALUE的ulp是double。大，但比2048.0的ulp小得多。）但是它与预期的值几乎相差10 < sup> 19 - float的约7位精度。

Answer 2

关于print(Float.valueOf(s)); //prints 9.223372E18 Why no NumberFormatException? and how did it result 9.223372E18?：

浮点数的表示方式不同。根据{{3}}，有问题的数字在Float的范围内。

Java Language Specification

中描述了精确转换，包括舍入

关于`print（Integer.toBinaryString（intBits））; // 1011111000000000000000000000000怎么来的？ s是一串1，现在有0？＆＃39;：

Float.floatToIntBits(f)不会返回＆＃34;与整数＆＃34;相同的数字。它的语义在The JavaDoc

中描述

Answer 3

float表示在四个字节（32位）上，long表示在8个字节（64位）上。当您将long转换为float时，会丢失一半的数据，因为您无法将64位转换为32位。这就是你丢失很多比特的原因。

float使用23位尾数，因此大于2 ^ 23的整数将被截断。

这就是为什么你能够施放并且施法具有它的结果。

将Long.MAX_VALUE转换为Float

3 个答案:

Float.floatToIntBits

转换