从堆支持的最小优先级队列获取最大值的时间复杂度

Question

我在网上遇到了一个问题，要求获得由堆支持的最低优先级队列中的最大值的平均时间复杂度。

我认为答案是O(n)，因为堆由数组支持，并且遍历数组一次以找到最大值将进行n比较。

然而，答案是O(nlogn)。任何人都可以解释为什么会出现这种情况并且我的推理失败了吗？

Answer 1

堆可以由数组支持（如果您选择以这种方式实现它）。由于大多数编程语言都有数组，因此这样做是有意义的。但是从外面看，我们不能假设这一点。

是的，从技术上讲，你可以找到线性时间的最大值如果你有权访问数组，你就不会。示例...在Java中，您是否可以访问ArrayList类后面的动态大小的数组？不，因为Java不希望你弄乱它！

假设您只能使用Heap类公开的公共方法/属性......您很可能无法访问该数组。如果该阵列是公开可用的，则可以很容易地操作它，并且堆结构很容易受到损害。

我认为这个问题假定你会使用Heap的方法。在最小堆中，最大值将在最后（heapsort）出现，这需要n调用remove()函数，O(logn)，所以{{1} }暗示heapsort是n * log(n)。

简而言之，问题是要求堆排序的时间复杂度。