如何计算非整数的二项式系数

Question

我知道如何计算选择的二项式系数（5,2），但现在我想知道是否有一个函数可以用python或R编程语言计算选择（5,2.1）？

Answer 1

＆＃34; n的组合公式选择k＆＃34;

给出

其中n和k是整数。

给出了实数集合中x和y的通用版本

其中Γ(x)是伽玛函数，是阶乘的一般形式。

要在Python中创建它，您可以使用以下内容：

import math

def generalized_binomial(x,y):
    return math.gamma(x+1) / (math.gamma(y+1) * math.gamma(x-y+1))

generalized_binomial(5,2.1)
# returns:
10.304042688575835

Answer 2

使用scipy中的gamma函数和二项式系数的扩展定义。

>>> from scipy.special import gamma
>>> def choose(x,y):
...     return gamma(x+1)/(gamma(y+1)*gamma(x-y+1))
... 
>>> choose(5,2.1)
10.304042688575837

Answer 3

在R中你可以使用gamma创建这样的函数：

choose <- function(x, y) {
  return(gamma(x+1)/(gamma(y+1)*gamma(x-y+1)))
}

print(choose(5,2.1)) # 10.30404