我不明白R在面板数据和固定效果的情况下如何计算自由度。我特别怀疑有两个问题:
1)使用以下两种替代策略拟合最小二乘虚拟变量模型时:
a)包括N个假人并删除常数
b)包括N-1个假人并保持常数
导致F统计中有两个不同的自由度(在前一种情况下,我有1个自由度比后者更多 - 我认为这是正确的数字)。为什么呢?
2)当使用双向效应(plm包)估计模型内部时,F统计中的自由度为:NT-N-T + 1。为什么会有+1?
答案 0 :(得分:1)
1) 1a和1b都估计了相同的模型:1b中遗漏的截距被虚拟“替换”,即1b中的第一个虚拟变量捕获截取1a中的截距。 在没有截距的情况下执行对回归量的联合显着性的F检验。对于模型1b,plm无法检测到您遗漏了截距并将其替换为虚拟变量,因此虚拟变量被计为“常规”回归量。这是一个代码示例:
library("plm")
data("Grunfeld", package = "plm")
fe1 <- plm(inv ~ value + capital, data = Grunfeld, model = "within")
fe2 <- plm(inv ~ value + capital + factor(firm), data = Grunfeld, model = "pooling")
fe3 <- plm(inv ~ value + capital + factor(firm) - 1, data = Grunfeld, model = "pooling")
summary(fe1)$fstatistic
summary(fe2)$fstatistic
summary(fe3)$fstatistic
2) 这是一个关于统计数据的问题: 由于整个虚拟编码概念,存在+1:对于所有个体以及在相同模型中的所有时间段都不能具有虚拟,这将导致线性依赖性。您需要为个人或时间段删除一个虚拟变量。这是一个代码示例,显示第一个人没有假人(公司= 1):
library("plm")
data("Grunfeld", package = "plm")
fe4 <- plm(inv ~ value + capital + factor(firm) + factor(year), data = Grunfeld, model = "pooling")
summary(fe4)
### [...]
### Coefficients:
### Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
### (Intercept) -86.900230 56.046633 -1.5505 0.1228925
### value 0.117716 0.013751 8.5604 6.653e-15 ***
### capital 0.357916 0.022719 15.7540 < 2.2e-16 ***
### factor(firm)2 207.054240 35.172748 5.8868 2.067e-08 ***
### factor(firm)3 -135.230800 35.708975 -3.7870 0.0002116 ***
### factor(firm)4 95.353842 50.722116 1.8799 0.0618390 .
### factor(firm)5 -5.438595 57.830520 -0.0940 0.9251859
### factor(firm)6 102.888642 54.173879 1.8992 0.0592379 .
### factor(firm)7 51.466610 58.179220 0.8846 0.3776174
### factor(firm)8 67.490515 50.970927 1.3241 0.1872585
### factor(firm)9 30.217556 55.723069 0.5423 0.5883394
### factor(firm)10 126.837123 58.525451 2.1672 0.0316183 *
### factor(year)1936 -19.197405 23.675862 -0.8108 0.4185963
### factor(year)1937 -40.690009 24.695410 -1.6477 0.1012774
### factor(year)1938 -39.226404 23.235936 -1.6882 0.0932215 .
### factor(year)1939 -69.470288 23.656074 -2.9367 0.0037802 **
### factor(year)1940 -44.235085 23.809795 -1.8579 0.0649297 .
### factor(year)1941 -18.804463 23.694000 -0.7936 0.4285190
### factor(year)1942 -21.139792 23.381630 -0.9041 0.3672189
### factor(year)1943 -42.977623 23.552866 -1.8247 0.0698076 .
### factor(year)1944 -43.098772 23.610197 -1.8254 0.0697014 .
### factor(year)1945 -55.683040 23.895615 -2.3303 0.0209739 *
### factor(year)1946 -31.169284 24.115984 -1.2925 0.1979574
### factor(year)1947 -39.392242 23.783682 -1.6563 0.0995223 .
### factor(year)1948 -43.716514 23.969654 -1.8238 0.0699446 .
### factor(year)1949 -73.495099 24.182919 -3.0391 0.0027500 **
### factor(year)1950 -75.896112 24.345526 -3.1175 0.0021445 **
### factor(year)1951 -62.480912 24.864254 -2.5129 0.0129115 *
### factor(year)1952 -64.632341 25.349502 -2.5496 0.0116721 *
### factor(year)1953 -67.717966 26.611085 -2.5447 0.0118315 *
### factor(year)1954 -93.526221 27.107864 -3.4502 0.0007076 ***
### [...]