快速爬山算法，可以在接近最优

Question

我有一个来自x的浮点数[1, 500]，它以y的概率1生成p的二进制x。我正在尝试找到可以生成1最多或p最高的x。我假设只有一个最大值。

是否有一种算法可以快速收敛到p x最高x，同时确保它在e.x实现后不会跳得太多。在最优x的0.1％范围内？具体地说，如果它接近＆lt; 0.1％的最佳[1, 3000]。

我知道我们可以通过模拟退火做到这一点，但我不认为我应该硬编码温度，因为当p来自this或{{1}时，我需要使用相同的算法分配是不同的。

Answer 1

This paper提供智能爬山算法。这个想法基本上就是你把n个样本作为起点。该算法如下（它被简化为您的问题的一维）：

1. 在搜索空间中取n个采样点。在本文中，他使用线性超立方采样，因为假设纸张中的数据尺寸很大。在您的情况下，因为它是一维的，您可以像往常一样使用随机树苗。
2. 对于每个样本点，从其当地社区收集点数＆＃34;并找到最佳拟合二次曲线。从二次曲线中找出新的最大候选者。如果新的最大候选者的目标函数实际上高于前一个候选者，则将样本点更新为新的最大候选者。与较小的＆＃34;当地社区重复此步骤＆＃34;每次迭代的大小。
3. 使用样本点中的最佳点
4. 重新启动：重复步骤2和3，然后比较最大值。如果没有改善，请停止。如果有改善，请再次重复。