Question

我在SciPy中使用层次结构包时遇到问题。这里有一个我的距离矩阵的例子：

[[  0.,  40.,  33.,  28.],
 [ 40.,   0.,  35.,  28.],
 [ 33.,  35.,   0.,  28.],
 [ 28.,  28.,  28.,   0.]]

我将矩阵转换为矢量，我想要一个合并矩阵中最高值的层次结构，因此它应按顺序合并（（0-1）-2）-3）。要做到这一点，我使用'完整'参数，因为它在文档中写入，这用于获取最大值，但它实际上产生：（（0-3）-2）-1）

这是计算链接矩阵的代码：

Z = linkage(distArray, 'complete')

有什么建议吗？

Answer 1

你误解了'完整'方法的含义。它仅意味着两个点之间的距离，例如{A，B}和{C，D}，被认为是成对距离AC，AD，BC，BD的最大值。这并没有改变层次聚类结合附近聚类的事实，这些聚类是彼此距离最小的聚类。没有聚类方法用于“如果它们相距很远则组合点”。

如果你想在距离矩阵中使用大的条目（称之为D）来表示“这些是相似的”，那么你必须转换D来反转距离之间的顺序关系。换句话说，你用矩阵测量对象的相似性，你需要衡量 dis 的相似性。

最简单的方法是改变标志; linkage实际上并不要求距离为正。

from scipy.cluster.hierarchy import linkage
from scipy.spatial.distance import squareform

linkage(-squareform(D), 'complete')

返回

array([[  0.,   1., -40.,   2.],
       [  2.,   4., -33.,   3.],
       [  3.,   5., -28.,   4.]])

表示连接（（0-1）-2）-3。

如果负值是一个问题，还有其他转换不会产生负数：

linkage(D.max() - squareform(D), 'complete')

或

linkage(squareform(D)**(-1), 'complete')

只要'complete'是方法'。

，所有这些都将返回相同的层次结构

当然，既然你知道'完整'并不一定是你需要的东西，你可能也想考虑其他方法，然后强加给D的转换效果可能会改变结果。考虑到D实际代表什么，在你的背景下做有意义的事情。