我有一个给定的函数(让我们称之为f(x))并且我使用蒙特卡罗方法对其进行归一化。我计算了概率密度函数,并通过积分得到累积分布函数。
f = function(x) ...
plot(f,xlim = c(0, 5), ylim = c(0, 1),main="f(x)")
mc.integral = function(f, n.iter = 1000, interval){
x = runif(n.iter, interval[1], interval[2])
y = f(x)
mean(y)*(interval[2] - interval[1])
}
MC = mc.integral(f, interval = c(0, 8))
print(MC)
densityFunction <- function(x){
return ((f(x)/MC))
}
distributionFunction <- function(x){
return (integrate(densityFunction,0,x)$value)
}
vd <- Vectorize(distributionFunction)
plot(vd,xlim = c(0, 8), ylim = c(0, 1),ylab = "y",main="E(f(x))")
现在我的下一个任务是使用逆变换方法/逆累积分布方法生成样本并使用Kolmogorov-Smirnov检验进行测试,但我不知道如何在R中进行。
你能帮我个忙吗?答案 0 :(得分:1)
好吧,this thread向我们展示了如何使用逆变换方法生成样本:
sample <- vd(runif(1000))
> head(sample)
[1] 0.28737403 0.59295499 0.30814305 0.27998306 0.07601228 0.52753327
因此,可以使用以下方式生成10个不同的随机样本:
sample <- list()
for(i in 1:10){
set.seed(i)
sample[[i]] <- vd(runif(1000))
}
然后,在列表上循环ks.test
:
lapply(sample, function(x) ks.test(x, pnorm))
将为您提供每个样本的测试与正态性的输出。明智地选择样本的大小,因为大多数样本的正常性测试对于大样本而言很容易发生,即使差异很小(参考here)。