Question

给定一串数字，计算任何回文字符的子字数（一致子序列）。

我在Python中的尝试：

def ispalin(s):
    if len(s)%2==0:
        for i in s:
            if s.count(i)%2!=0:
                return False
    else:
        sum =0
        for i in set(s):
            if s.count(i)%2==1:
                sum = sum+1
        if sum == 1:
            return True
        else:
            return False

    return True

def solution(S):
    # write your code in Python 3.6
    count=len(S)
    for i in range(len(S)):
        for j in range(i+1,len(S)):
            if ispalin(S[i:j+1]):
                count=count+1

    return count

i / o格式

For example, given:

    S = "02002"
the function should return 11. 
these are 11 substrings whose anagrams are palindrome
"0", "2", "0", "0", "2", "00", "020", "200", "002", "2002", "02002"

大字符串超出时限。如何优化上述代码？

我敢打赌，存在一种比这更好的解决方案，这就是证据 [图像] [1]

https://i.stack.imgur.com/7x3Jq.png

Answer 1

这个问题有一个O（n）解决方案。首先要注意的是，子串是任何回文的字谜，如果它的数字包括偶数或最多只有一个奇数存在。例如“20020”是plaindrome的字谜，因为'2'的数字是偶数，'0'的数字是奇数（最多一个奇数），而“200202”不合适。

所以我们唯一需要保留的是数字位数的奇偶校验，而不是它们的总和。我们可以使用10位数来显示所有数字的奇偶校验。每次我们访问字符串中的数字时从0开始，我们可以用（2 ^位）x来表示奇偶校验数。按照“02002”的示例，这里是通过以二进制格式迭代字符串生成的奇偶校验数：

parity_array = {0000000000, 0000000001, 0000000101, 0000000100, 0000000101 0000000001}

现在我们需要计算线性时间内字谜的数量。迭代于parity_array，我们使用另一个大小为1024的数组（让我们称之为memo）来保持我们访问parity_array中特定数字的次数。正如我之前提到的，子串是可以的，当且仅当它们的二进制奇偶校验表示中的1位数最多为1.因此对于parity_array的每个成员，我们需要检查并在备注中添加11个元素，其中xor与当前的parity_array值相等to：{0或1或2或4或8 ...或1024}并总结结果。总复杂度为O（n）。

修改我为上面解释的内容添加了C ++代码。如果你愿意，我也可以添加python代码：

string sample = "02002"; int parity = 0; vector<int> parity_array; parity_array.push_back(parity); for(int i=0; i<sample.size(); ++i){ parity ^= 1<<(sample[i]-'0'); parity_array.push_back(parity); } int memo[1025] = {0}; int res=0; for(int i=0;i<parity_array.size();++i){ for(int j=-1;j<10;++j) res += memo[(1<<j)^parity_array[i]]; memo[parity_array[i]]++; } cout<<res<<endl;

Answer 2

使用O（n）内存可以获得二次复杂度。

制作数字计数器[0..9]（或使用另一种方便Python的数据结构）

遍历字符串，递增当前数字的计数器，并将修改后的数组添加到列表中。之后该列表将包含“累积总和” - 每个数字的计数直到每个索引（例如，在第40个字符串输入之前的5个2）

现在要计算第i个和第j个条目之间的数字，只需减去C[j][digit] - C[i][digit]

有趣的问题 - 是否存在更好的复杂性解决方案？

子串的数量，其字谜是回文

2 个答案: