为什么在卷积神经网络中3个通道进入3通道滤波器时只产生1个通道

Question

我想了解为什么带有3 * 3 * 3过滤器的3个通道像6 * 6 * 3的图像只产生4 * 4 而不是4 * 4 * 3

Answer 1

当您应用卷积时，它会对您的内核权重输出乘以输入值求和。在这种情况下，您不会对输入进行任何填充，这意味着您只输出完全定义的值。如果将输入的维度设为（x，y，z），则可以看到内核在x和y维度上较小，但在z中相等。这意味着您可以在x和y方向上滑动内核，为每个位置生成输出，但是在z方向上它无处可滑动，因此它只生成单个输出（这是所有通道的总和）。

Answer 2

一种方法是考虑从6 x 6 x 3矩形棱镜中切割和抓取多少个3 x 3 x 3立方体。

另外，让我们让问题更简单。

假设您有2 x 2输入图像补丁，并且您想要进行2 x 2卷积。有多少种方法可以将2 x 2卷积拟合到输入图像补丁= 1 x 1（x方向1，y方向1）

让我们扩展它：4 x 2输入图像，2 x 2转换。独特的卷积计数= 3 x 1（x方向3个，y方向1个等）

让我们扩展它：4 x 4输入图像，2 x 2转换。唯一卷积计数= 3 x 3

让我们扩展它：4 x 4 x 2输入图像，2 x 2 x 2转换。唯一卷积计数= 3 x 3 x 1

让我们扩展它：6 x 6 x 3输入图像，3 x 3 x 3转换。独特的卷积计数= 4 x 4 x 1