Question

如果找到中心GPS坐标，从西边倾斜以及主要和次要宽度，如何找到椭圆焦点的GPS坐标（纬度，经度）？

我咨询了以下内容：

其他涉及几何但不涉及GPS坐标的来源。几何源很适合计算笛卡尔平面中的焦点位置，但我没有找到一个解码代码，可以在Scala（或Java）中的GPS坐标和笛卡尔坐标之间进行转换。

因此，如果长轴是4公里，短轴是2公里，倾斜是20度，我怎样才能获得焦点的GPS坐标？谢谢。

更新：在回应评论时，我想澄清一下椭圆的尺寸足够小，以至于我可以将椭圆下的地球近似为平坦。

Answer 1

我想我明白了。给定长轴和短轴的长度，中心点以及椭圆的北（轴承）的角度，我可以如下计算焦点的位置。

首先，我可以使用可用的公式here计算从中心到任一焦点的距离：

d = srqt(|a*a - b*b|)

其中d是中心与任一焦点之间的距离，a a是主要（次要）轴的半长度，b是未成年人的长度（主要））轴。

第二，因为我有从北方的角度，所以我有轴承，并且可以使用它与距离聚焦来计算任一焦点的位置，使用在...下面给出的公式here：

φ2 = asin( sin φ1 ⋅ cos δ + cos φ1 ⋅ sin δ ⋅ cos θ )
λ2 = λ1 + atan2( sin θ ⋅ sin δ ⋅ cos φ1, cos δ − sin φ1 ⋅ sin φ2 )

其中φ是纬度，λ是经度，θ是方位（从北到顺时针），δ是角距离d/R; d是行进的距离，R地球的半径。

对于θ我会使用北方的角度来找到一个焦点的位置，然后我会使用从北方加180度的角度来找到另一个焦点。