生成随机互锁区域（即国家）

Question

（从here重新发布并更新，因为事实证明我的问题与Mathematica没有严格关系。）

我试图将平面的有限部分细分为一组至少20个左右的随机互锁形状，形状边界的分形维数围绕国家之间的边界，而不仅仅是直线（其中根据对Wikipedia's list of fractals by Hausdorff dimension的目视检查，我粗略估计为1.15±0.1。优选地，该平面将具有环形边界条件，尽管产生另一个类似国家的形状以用作整个边界也是可接受的。 （正如我发现的那样，这个问题并不严格地与任何语言有关，所以我正在寻找一种通用的算法，或者至少可以让我从正确的方向开始。）

在圆环上运行Kruskal的迷宫生成算法（并且只保留边界）给出了正确的分形维数，但这只创建了一个通过平移平铺平面的形状。一次运行DFS算法的多个实例（同样，仅保留各个子迷宫之间的边界）会产生非常不切实际的狭窄部分。 （此外，在这两种情况下，结果都是由微小的离散单元组成，这对于足够高的分辨率来说不是问题，并且可能会稍微简化一些事情）。使用Delauney三角剖分是制作代表国家系统的图表的绝佳方法，但其相应的Voronoi图表可以形成完美的直边界。

（遗憾的是，由于此特定Stack Exchange网站缺乏声誉，此时无法发布图片，但它们位于第一个链接中）

作为原始帖子的更新，我找到了一种合适的方法，可以使用Life-like元胞子自动机B5678 / S45678（多数）创建一个类似国家的形状。它进行如下（如果这给任何人任何想法）：

1. 从一个小的填充随机形状开始（很容易通过运行直到稳定上述规则中的一个小的2D随机位数组）。
2. 用该元素的2×2块替换数组的每个元素。
3. 通过在外部添加合适的0s边距来扩展阵列。 （此步骤可能并非总是必要的。）
4. 随机切换阵列中所有细胞的25％，以引起扰动。
5. 按照上述规则运行数组，直到稳定。
6. 重复步骤2-5，直至达到所需的尺寸。

Kruskal迷宫一代：



16倍DFS迷宫生成：