Octave / MatLab中矩阵的梯度函数

Question

我正在尝试在Octave / Matlab中实现梯度下降算法。我正处于这个名为errors的201x201矩阵的位置，我假设它对应于2个输入变量函数f(x, y)。当使用imagesc显示时，矩阵会提供漂亮的渐变图像，但我在计算[dx, dy] = gradient(errors)时感到困惑。我将dx和dy都取为2维矩阵（201x201）而不是简单的向量。我会假设，因为我们计算了关于x（相应的y），y（相应的x）的偏导数，所以它会从操作的结果中消失。我很确定我错过了一些东西，虽然我觉得我对函数渐变的工作原理有了足够的了解。提前谢谢你的回答。

Answer 1

渐变存在于某一点。您的gradient表达式正在评估所有201x201点的（数值）渐变。

例如，errors点(3,4)的渐变是向量[dx(3,4), dy(3,4)]。

此示例可能有所帮助：https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/gradient.html#bvhqkfr请注意gradient返回的信息如何足以绘制渐变的整个矢量场。