Question

[更新]我花了很多时间研究@ Hovercouch的奇妙解决方案（请参阅下面的解决方案）。我采取了他的解决方案，以及彼得克里恩的见解，并写了一个摘要：3 ways to model the set of non-negative even numbers。我欢迎你的评论。

我正在尝试创建一个定义一组整数的Alloy模型。我想将集合约束为整数0, 2, 4, ...

我想使用＆＃34;生成＆＃34;定义集合的方法：

0在集合中。
如果集合中有i，那么i+2就在集合中。
集合中没有其他内容。

我正在努力争取最后一个 - 没有别的东西在集合中。我该如何表达？

以下是我创建的Alloy模型。

one sig PositiveEven {
     elements: set Int 
}

pred generate_set_members {
    0 in PositiveEven.elements
    all i: Int | i in PositiveEven.elements => i.plus[2] in PositiveEven.elements
    // Nothing else is in the set - How to express this?
}

Answer 1

最简单的方法是创建一个关系，将每个数字N映射到N + 2，然后将该关系的自反传递闭包超过0。

one sig PositiveEven {
     elements: set Int 
}

one sig Generator {
  rel: Int -> Int
} {
  all i: Int | i.rel = i.next.next
}

pred generate_set_members {
    PositiveEven.elements = 0.*(Generator.rel)
}

assert only_positive_elements {
  generate_set_members => 
    all i: Int | i in PositiveEven.elements <=> i >= 0 and i.rem[2] = 0
}

请注意，不能使用i.plus[2]而不是i.next.next，因为合金整数溢出为负数。

Answer 2

您怎么看待这个：

let iset[min,max,step] = { i : Int | 
      i>= min 
  and i<max 
  and i.minus[min].div[step].mul[step] 
      = i.minus[min] }

pred show[ s : set Int ] {
    iset[ 0, 10, 2 ] = s
}

run show for 0 but 8 int

可视化工具不显示Int类型，因此请在树或文本视图中查看。

如何表达集合中的其他内容？

2 个答案: