Question

我希望通过更改参数{{1来最小化函数f(a,b,c)对某些下限和上限l <= c <= u和l的范围u的最大值}和a。我想我需要一个双重迭代，但除此之外我不知道如何开始。

我非常感谢以下任何一个：一个答案，帮助更清楚地表达这一点，或者有关我可以在哪里寻找答案的信息。我试图寻找其他地方的答案，但我很难知道要搜索什么。

编辑：例如，假设b是f(a,b,c)。我尝试改变abs(g(a,c)-b)，以便a最小化p(a) = max(g(a,c)) - min(g(a,c))，这样可以轻松地让我计算c应该是什么，但我遇到的问题是b不一定很容易使用功能。

Answer 1

您可以使用fminsearch并为超出范围的解决方案添加较大的负值：

% Your input
f = @(a,b,c) (a-2).^2+(b.^2-9)^2+sin(2*pi*c).^2;
u = 0.7;
l = -0.01;
% function to optimize
f2 = @(a) abs(f(a(1),a(2),a(3))+1e15*(a(3)>u|a(3)<l));
% Find a minima
fminsearch(f2,[1.6 1 0.2])

Answer 2

如果您有优化工具箱，请使用fmincon：

X = fmincon(@(X) max(g(X(1),X(3))) - min(g(X(1),X(3))),... % the "cost function", i.e., what you want to minimize
            [0 0 1],...                                    % an initial guess for [a b c]
            [],[], [],[],...                               % (irrelevant for your problem)
            [-inf -inf 1], [+inf +inf u]);                 % lower and upper bounds for [a b c]

如果您没有优化工具箱，则可以完全相同的方式使用我的fminsearch包装器minimize。 minimize使用fminsearch（包含在标准MATLAB中），但fminsearch无法处理约束，minimize可以。

更重要的是，＆＃34;初步估算＆＃34;可能很难得到。您可以进行简单的网格搜索（如您所建议的那样），但这往往是单调乏味和缓慢的，特别是对于较大的问题。 minimize可以在没有初始估计的情况下运行，在这种情况下，它会对绑定约束中的一堆随机初始值尝试多次优化，并返回最佳值。

在一个范围内最小化三个变量的函数（MATLAB）

2 个答案: