Question

我想从给定的数据集生成Pascal金字塔数据，看起来像这样

Pyramid(1,2,3,4,5,6,7,8,9);

这就是我一直在做的事情，但它只到达第二层，而我希望它以递归方式循环到顶部。

template<typename T>
const T Pyramid(T a, T b)
{   
    return a + b;
}

template<typename T, typename ...A>
const T Pyramid(T t1, T t2, A...a)
{

    return Pyramid(t1, t2) + Pyramid(t2, a...);
}

你能帮我填一下下一层吗？ ;）

Answer 1

C ++ 17

这是C ++ 17解决方案（使用fold expressions）：

#include <iostream>
#include <stdexcept>
#include <utility>


using Integer = std::uint64_t;


constexpr auto Factorial(const Integer n)
{
    Integer factorial = 1;

    for (Integer i = 2; i <= n; ++i)
    {
        factorial *= i;
    }

    return factorial;
}

constexpr auto Binom(const Integer n, const Integer m)
{
    if (n < m)
    {
        throw std::invalid_argument("Binom: n should not be less than m");
    }

    return Factorial(n) / Factorial(m) / Factorial(n - m);
}

template <Integer... indices, typename... Types>
constexpr auto PyramidImplementation(std::integer_sequence<Integer, indices...>, Types... values)
{    
    return ((Binom(sizeof...(values), indices) * values) + ...);
}

template <typename... Types>
constexpr auto Pyramid(Types... values)
{
    return PyramidImplementation(std::make_integer_sequence<Integer, sizeof...(values)>{}, values...);
}

// ...

constexpr auto pyramid = Pyramid(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);

std::cout << "Pyramid = " << pyramid << std::endl;

Live demo

此解决方案不使用递归，因为a[i]（i = 0 ... n - 1）的所需结果可以计算为binom(n, i) * a[i]的总和（对于i = 0 ... n - 1 ），binom(n, m)是binomial coefficient。 Binom函数以最简单的方式实现，因此它仅适用于n的小值。

C ++ 14

可以通过以下PyramidImplementation函数实现使代码与C ++ 14兼容：

#include <type_traits>


template <Integer... indices, typename... Types>
constexpr auto PyramidImplementation(std::integer_sequence<Integer, indices...>, Types... values)
{
    using Do = int[];
    std::common_type_t<Types...> pyramid{};

    (void)Do{0, (pyramid += Binom(sizeof...(values), indices) * values, 0)...};

    return pyramid;
}

Live demo

不使用for / while循环的Pascal三角形计算

1 个答案:

C ++ 17

C ++ 14