Excel：在乘以PRODUCT之前添加数字（...）

时间：2017-11-30 09:12:24

标签： excel math excel-formula

我使用GEOMEAN(...)命令计算MS Excel中行的几何平均值。

什么是几何平均值：行可以是A1:A10。

的几何平均值 
 GEOMEAN(A1:A10)

是所有10个单元格值（乘以一起）的乘积，之后取第10个根（数学上：nth_root(A_1 x A_2 x ... x A_n)）。

问题：只要没有单元格包含负值（实际上只要产品最终为正数），命令GEOMEAN(A1:A10)就可以正常工作。如果一个单元格具有负值，则从根本上取一个无效的操作，Excel会给出错误。

解决方案：我可以通过在执行+1000000之前为每个值添加足够大的数字GEOMEAN(A1:A10)以及之后减去-1000000来解决此问题从结果。这是纯几何均值的数学近似。

问题：但是如何在Excel中的每个值中添加+1000000？解决方案是创建一个全新的额外行，其中添加数字，然后在此行上执行GEOMEAN并从结果中减去数字。但我真的想避免创建一个新行，因为我有很多长数据集来执行此命令。

有没有办法在命令本身中添加数字？在它乘以之前将它添加到每个值上？有点像：

GEOMEAN(A1:A10+1000000)-1000000

避免解决的解决方案

根据@ ImaginaryHuman072889

的回答和讨论

事实证明，避免任何解决方法的工作命令是：

 IFERROR(GEOMEAN(A1:A10);-GEOMEAN(ABS(A1:A10)))

如果IFERROR发生了错误，那么我们就知道会出现一个否定结果，所以在这种情况下这是手动构建的。

但是：这并没有考虑@ ImaginaryHuman072889提到的情况，因为Excel似乎禁止所涉及的任何负数，而不仅仅是内部产品是否定的。例如，GEOMEAN(-2,-2)和GEOMEAN(-2,-2,-2)都会在Excel中出错，即使它们在数学上都有效，分别给出结果2和-2。要克服这个Excel问题，我们可以简单地手动写出完全相同的命令行：

 IFERROR(PRODUCT(A1:A10)^(1/COUNTA(A1:A10));-(PRODUCT(ABS(A1:A10))^(1/COUNTA(A1:A10)))))

我添加此解决方案以帮助任何具有相同问题的后来者。这在数学上是有效的，但-2和-2具有几何平均值2的事实确实看起来有点奇怪，并且根本不像“＃34;意味着＆＃34”的任何有用值;。据我所知，它在数学上仍然是合法的（WolframAlpha没有问题，维基百科的文章从未提及过一个标志。）

2 个答案:

答案 0 :(得分：2)

执行此操作的“解决方法”：

GEOMEAN(A1:A10+1000000)-1000000

完全错误。这绝对不等于GEOMEAN(A1:A10)。

简单反例：

GEOMEAN({2,8})返回值4，即2和8的几何平均值。

GEOMEAN({2,8}+1)-1等于GEOMEAN({3,9})-1，约为4.196。

有效的解决方法是将GEOMEAN内的每个值乘以某个值，然后将结果除以该值。

简单示例：

GEOMEAN({2,8}*3)/3等于GEOMEAN({6,24})/3，即4。

然而，这种乘以常数的方法对你的情况没有帮助，因为这不会消除负值。

从数学上讲，正数和负数的几何平均数是一个虚数，这可能是Excel无法处理的原因。

示例：

2*-8 = -16

sqrt(-16) = 4i

因此，4i是2和-8的几何平均数。请注意它与GEOMEAN({2,8})具有相同的幅度，只是它是一个虚数。

所有这些......我建议你这样做：

我建议你返回两个结果，一个结果是几何平均值的幅度，另一个是几何平均值的阶段

幅度公式：

= GEOMEAN(ABS(A1:A10))

（注意，这是一个数组公式，所以你必须按 Ctrl + Shift + Enter 而不是输入此公式后输入。）ABS的使用会在GEOMEAN计算之前将所有负数转换为正数，从而保证正几何均值。

阶段的公式，我会做这样的事情：

= IF(PRODUCT(A1:A10)>=0,"Real","Imaginary")

如果几何平均值是实数，则显然返回Real，如果几何平均值是虚数，则返回Imaginary。

修改

从技术上讲，我说的一些内容并不完全准确，尽管上面的幅度公式仍然存在。

我想澄清一些事情：

  1. 如果PRODUCT(data) 肯定（或零），那么data的几何平均值正（或零）。
  2. 如果PRODUCT(data) 否定 而，如果data中的条目数奇数，那么几何data的平均值否定（但仍真实）。
  3. 如果PRODUCT(data) 否定 而，如果data中的条目数甚至，那么几何data的平均值 imaginary 。

    4. 那说......如果你希望这些公式在技术上更准确一些，我会修改为：

    调整后的公式：

    = GEOMEAN(ABS(A1:A10))*IF(AND(PRODUCT(A1:A10)<0,MOD(COUNT(A1:A10),2)=1),-1,1)

    调整阶段的公式：

    = IF(AND(PRODUCT(A1:A10)<0,MOD(COUNT(A1:A10),2)=0),"Imaginary","Real")

    如果几何平均值是实数，则返回精确的几何平均值（无论是正数还是负数），如果几何平均数是虚数，则返回正数值的正实数值。

答案 1 :(得分：0)

所以，我刚刚找到答案 - 虽然我不知道为什么会这样。

实际上可以做GEOMEAN(A1:A10+1000000)-1000000。但是，按enter会显示错误#VALUE。您必须单击control+shift+enter才能显示实际结果。

根据这个：https://www.mrexcel.com/forum/excel-questions/264366-calculating-geometric-mean-some-negative-values.html

如果有人对此有解释，我很感兴趣。

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