在Matlab中计算大数据集和不同均值的协方差

Question

所以我试图实现一个EM算法来训练一个高斯类条件模型来分类数据。我目前陷入了M步骤，因为我无法弄清楚如何计算协方差矩阵。

问题是我有一个大数据集，使用for循环遍历每个点会慢下来。我也不能使用协方差函数cov（），因为我需要使用我用这个公式计算的均值（mu符号一）

有没有办法调整cov（）来使用我想要的意思？或者还有另一种方法可以在没有循环的情况下做到这一点吗？

编辑：忘了解释数据矩阵是什么样的。它是一个nx3，其中每一行都是一个数据点。

技术上需要适用于一般情况nxm，但n通常很大（1000或更多），而m相对较小。

Answer 1

您可以手动计算协方差矩阵。让data为包含所有变量的矩阵（例如，[x y]）和mu您的自定义均值，按以下步骤操作：

n = size(data,1);
data_dem = data - (ones(n,1) * mu);
cov_mat = (data_dem.' * data_dem) ./ (n - 1);

请注意，我使用Bessel's Correction（n-1代替n），因为Matlab cov函数使用它，除非您将第三个参数指定为{{1} }：

1

  

C = cov（___，w）指定任何一个的归一化权重   以前的语法。当w = 0（默认值）时，C由数字标准化   观察-1。当w = 1时，它按数量归一化   观察结果。