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具有Biginteger计算的控制台应用程序冻结

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我正在用C＃开发一个控制台应用程序，它测试非常大的数字（10到几十到几百的幂）是否为素数。由于默认整数类型只能处理最多10 ^ 19（long，ulong）的数字，因此我使用BitInteger类。但是当我在Visual Studio中以调试模式运行应用程序时，应用程序会冻结。

    static void Main(string[] args)
    {
        int exp = 100;
        var bi = BigInteger.Pow(10, exp);
        var sw = new Stopwatch();
        sw.Start();
        for (int i = 0; i < 1000; i++)
        {
            bi++;
            Console.WriteLine($"{i}th try : {bi} ({sw.Elapsed.ToString("mm\\:ss\\.ff")})");

            bool b = IsPrime(bi);
            if (b)
            {
                Console.WriteLine($"{bi} is a prime number");
            }

            //GC.Collect();
        }
        sw.Stop();

        Console.Read();
    }

    static private bool IsPrime(BigInteger n)
    {
        if (n <= 1)
            return false;
        else if (n <= 3)
            return true;
        else if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0)
            return false;
        for (BigInteger i = 5; i * i <= n; i += 6)
        {
            if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
                return false;
        }

        return true;

    }

程序是否冻结取决于变量exp。我测试了exp的几个值。

（exp）的值:(程序冻结的i）
10：没有冻结（应用程序在不到一秒钟内完成
15：没有冻结（但控制台窗口每2秒刷新一次）
17：没有冻结（但是控制台窗口每17秒刷新一次）
20：39
25:13
30：37
50：27
100：37

i在exp增加时单调上升并不奇怪。所以我运行了exp = 100三次的程序，但得到了相同的结果。这些数字似乎是可重复和可靠的。

我知道有比这更好地测试素性的算法，但我稍后会尝试。首先，我想检查一下程序的整个行为。

我用google搜索＆＃34; biginteger console freeze c＃＆＃34;对于这个问题，发现了两篇文章。

MillerRabin primality test in C#
C# BigInteger and int How to save memory?

第一个说＆＃34;冻结＆＃34;和＆＃34; Biginteger＆＃34;但答案并没有多大帮助。第二个提到保存内存所以我认为问题是关于垃圾收集。然后我在GC.Collect()循环（注释掉的行）的末尾添加了for，但这并没有解决问题。我得到了同样的结果。

我该如何解决这个问题？

环境

Windows 8
Visual Studio 2017
C＃
.NET Framework 4.6.1

Answer 1

你的算法基本上说：

你能被2整除吗？ 3怎么样？ 5点左右？ 7？ 11？ 13？ 17？ 19？

等等

对于小输入值，检查所有这些排列很快。对于较大的输入值，如果较大的输入值具有较小的因子（例如2,3,5或37），则可以快。

但是如果大输入缺少一个小因素（或者因为它是素数，或者因为它的最小因子非常大），你的算法必须做很多检查。基本上它必须检查三分之一（即每六个中有两个）数字直到输入的平方根（直到找到匹配）。对于大数字，这涉及很多的计算。

如果花费的时间太长，则需要编写更好/更快的IsPrime算法。 This answer在这方面可能会有所帮助。

您还可以考虑存储known 大素数的部分列表，以便快速查找这些数字（例如，从数据库）而不是“计算”。

回复：

（但控制台窗口仅每17秒刷新一次）

这是因为一些输入确实是素数 - 因此需要17秒左右来验证（即检查每个排列）。对于你来说看起来就像控制台每17秒刷新一次，而是计算 17秒。然后随后的计算非常快（因为它们不是素数） - 所以它看起来像是“批量”出来。

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