如何摆脱mathematica中分子和分母的分母

Question

我有以下表达式

(-1 + 1/p)^B/(-1 + (-1 + 1/p)^(A + B))

如何将分母和数字乘以p ^（A + B），即去除分子和分母中的分母？我尝试过各种各样的Expand，Factor，Simplify等，但它们都没有用。

谢谢！

Answer 1

我必须说我不理解原来的问题。然而，在试图理解belisarius给出的有趣解决方案时，我想出了以下内容：

expr = (-1 + 1/p)^B/(-1 + (-1 + 1/p)^(A + B));

Together@(PowerExpand@FunctionExpand@Numerator@expr/
 PowerExpand@FunctionExpand@Denominator@expr)

输出（由belisarius给出）：

可替换地：

PowerExpand@FunctionExpand@Numerator@expr/PowerExpand@
 FunctionExpand@Denominator@expr

给出

或

FunctionExpand@Numerator@expr/FunctionExpand@Denominator@expr

感谢belisarius对Mma的力量的另一个很好的教训。

Answer 2

如果我理解你的问题，你可以教Mma一些代数：

r = {(k__ + Power[a_, b_]) Power[c_, b_] -> (k Power[c, b] + Power[a c, b]),
      p_^(a_ + b_) q_^a_ -> p^b ( q p)^(a),
      (a_ + b_) c_ -> (a c + b c)
    }

然后定义

s1 = ((-1 + 1/p)^B/(-1 + (-1 + 1/p)^(A + B)))

f[a_, c_] := (Numerator[a ] c //. r)/(Denominator[a ] c //. r)

那样

f[s1, p^(A + B)]  

是

((1 - p)^B*p^A)/((1 - p)^(A + B) - p^(A + B))  

Answer 3

简化应该有效，但在你的情况下，将分子和分母乘以p ^（A + B）没有意义，它不会取消分母