Question

数据来自测量。 plotted data

的图片

我尝试过使用trapz两次，但我得到了错误代码：＆＃34; ValueError：操作数无法与形状（1,255）（256,531）＆＃34; x有256个点，y有532个点，Z也是2d数组，长度为256乘532。代码如下：

import numpy as np

 img=np.loadtxt('focus_x.txt')
 m=0
 m=np.max(img)
 Z=img/m 

 X=np.loadtxt("pixelx.txt",float)
 Y=np.loadtxt("pixely.txt",float)

 [X, Y] = np.meshgrid(X, Y)
 volume=np.trapz(X,np.trapz(Y,Z))

Answer 1

The docs声明trapz应该像这样使用

intermediate = np.trapz(Z, x)
result = np.trapz(intermediate, y)

trapz正在减少其操作数的维度（默认情况下在最后一个轴上），使用可选一个横坐标数组来确定积分的子间隔;它没有使用网格网格进行操作。

一个完整的例子。

首先，我们使用sympy计算矩形域(0, 5) × (0, 7)上的简单双线性函数的积分

In [1]: import sympy as sp, numpy as np
In [2]: x, y = sp.symbols('x y')
In [3]: f = 1 + 2*x + y + x*y
In [4]: f.integrate((x, 0, 5)).integrate((y, 0, 7))
Out[4]: 2555/4

现在我们计算积分的梯形近似值（正好是双线性函数的近似值） - 我们需要坐标数组

In [5]: x, y = np.linspace(0, 5, 11), np.linspace(0, 7, 22)

（请注意，两个方向的采样不同，与trapz使用的defalt值不同） - 我们需要一个网格来计算被积函数，我们需要计算被积函数

In [6]: X, Y = np.meshgrid(x, y)
In [7]: z = 1 + 2*X + Y + X*Y

最终我们计算积分

In [8]: 4*np.trapz(np.trapz(z, x), y)
Out[8]: 2555.0

计算3d图的体积

1 个答案:

一个完整的例子。