我们设计了一项研究操纵两个因素：一个因子（FACTOR1）有2个等级（A，B），第二个因子（FACTOR2）有三个等级（C，D，E）。因为在心理学中我们经常不得不进行不合理的耗时实验，我们计划在两个实验（2by2）中分割实验（3by2），其中参与者暴露于FACTOR1的所有级别，并且只有FACTOR2的两个级别。 1}}。向所有参与者呈现了FACTOR2的一个级别（C-逻辑参考级别），而暴露于D的一半参与者未暴露于E（反之亦然）。
我们有41个参与者和60个不同的项目。我认为我们可以使用混合模型来利用更好的精度来估计C和逐项完全交叉设计，仍然保持适当的力量来捕捉D和E之间的差异，而不需要添加第三个（按主题）因素引用实验参与者被分配到。
由于正确随机结构的规范对于获得保守结果至关重要，因此我拟合了最大结构并测试了相互作用：
y~FACTOR1*FACTOR2+(1+FACTOR1*FACTOR2|sj)+(1+FACTOR1*FACTOR2|it)
模型没有收敛，可能是因为它正在尝试 计算参与者对FACTOR2级别的调整 没有暴露（参与者只看到C和E被调整 对于D也是如此）。
我们最好的选择是什么？
仅使用by-item随机组件中的完整规范 ＆＃34;放松＆＃34;按主题部分？
y~FACTOR1*FACTOR2+(1+FACTOR1|sj)+(1+FACTOR1*FACTOR2|it)