Question

使用方差矩阵和相关矩阵时，结果不同。为什么会这样？

为方便起见，我会直接写下结果。

方差矩阵 - 命名为co
0.1234 0.125
0.1250 0.245

相关矩阵 - 命名为co（由cov2cor函数制作）
1.0000 0.7189
0.7189 1.0000

结果
pmvnorm（mean = c（1,1），sigma = co，lower = rep（-Inf，2），upper = c（0.7,4）
的 0.1965493

pmvnorm（mean = c（1,1），corr = coo，lower = rep（-Inf，2），upper = c（0.7,4）
的 0.3820885

我制作了一个协方差矩阵，我们得到了一个使用协方差矩阵的相关矩阵。并且实施了这两个值，结果不同。

是代码。

install.packages（ “mvtnorm”）
  库（mvtnorm）
  co < - 矩阵（c（0.1234,0.125,0.125,0.245），2,2）
  coo＆lt; - cov2cor（co）
  pmvnorm（mean = c（1,1），sigma = co，lower = rep（-Inf，2），upper = c（0.7,4）
  pmvnorm（mean = c（1,1），corr = coo，lower = rep（-Inf，2），upper = c（0.7,4）

请让我知道原因。

Answer 1

根据?pmvnorm（强调我的）

sigma：维数n的协方差矩阵。 'corr'或者 'sigma'可以指定。 如果给出'sigma'，问题是标准化。如果没有'corr'或'sigma'，那么单位矩阵用于'sigma'。

因此，为了使两个计算保持一致，您需要在给出相关矩阵时给出标准化上限。

# Using covariance matrix sigma cov <- matrix(c(0.1234,0.125,0.125,0.245), 2, 2); x1 <- pmvnorm(mean = c(1, 1), sigma = cov, lower = -Inf, upper = c(0.7, 4)); x1; #[1] 0.1965493 #attr(,"error") #[1] 1e-15 #attr(,"msg") #[1] "Normal Completion" # Using correlation matrix corr # Note: Need to scale the upper limits cor <- cov2cor(cov); x2 <- pmvnorm(mean = c(0, 0), corr = cor, lower = -Inf, upper = (c(0.7, 4) - c(1, 1)) / sqrt(diag(cov))); x2; #[1] 0.1965493 #attr(,"error") #[1] 1e-15 #attr(,"msg") #[1] "Normal Completion"

PS。它有点隐藏，但?pmvnorm包含了两种方法互补性的简单例子。

# Correlation and Covariance a <- pmvnorm(lower=-Inf, upper=c(2,2), sigma = diag(2)*2) b <- pmvnorm(lower=-Inf, upper=c(2,2)/sqrt(2), corr=diag(2)) stopifnot(all.equal(round(a,5) , round(b, 5)))

当输入矩阵是协方差和相关矩阵时，为什么“pmvnorm”结果不同？

1 个答案: