查找列表中添加到目标的所有可能元素组合的有效方法

Question

我遇到的情况是，我需要在列表中找到所有可能的数字组合，这些组合在添加时等于目标。例如，考虑一个列表 - （4,6,10,20,30,40）和目标= 20.所以可能的组合是（4,6,10）和（20）。

我考虑过的优化很少：

• 忽略列表中>＆gt;的所有项目目标
• 添加列表中的所有数字，如果总和＆lt; =目标则  如果sum = target则返回整个列表（因为这将是添加时等于目标的唯一组合）  否则无法从列表中的数字确定总和。
• 继续查找列表中的所有子集，添加时等于目标。

上述逻辑适用于较小的列表（大小不超过10）。但在最坏的情况下，该列表最多包含100个元素，然后我需要查看2 ^ 100种可能的组合（这也可能导致计数器的整数溢出，跟踪子集的数量），这将减慢程序的速度。计算子集将为O（2 ^ n）n =列表的大小，增长顺序为指数。

有没有更好的方法来解决更大的列表的这个问题？我正在寻找一种通用的方法来解决这个问题，而不使用任何语言特定的功能。任何帮助或建议表示赞赏。