通过BFS实施的最大距离？

Question

我意识到你可以通过两次使用BFS找到无向未加权图的直径或最大距离，我的问题是关于这个算法的具体细节。

如果我要实现这一点，我真的只会做BFS两次，它会返回最大距离？或者我必须在整个BFS算法中设置每个节点的距离和重量值，并计算新的最大值是否大于旧的最大值等？因为我听说如果你使用BFS，那么最后一次访问的值将是你原始节点的最大距离，这意味着我不需要做所有这些事情，对吗？

Answer 1

您必须从每个节点运行BFS n 次。每次都必须从头开始计算距离：当您从某个其他节点 v 运行bfs时，距离某个节点 u 的距离没有任何意义，因此您必须完全重新计算它们。 / p>

现在，对于每个节点 v ，您可以存储到任何其他节点的最大距离。图表的直径是这些最大值的最大值。

但是，正如我从您的评论中所理解的那样，您正在解决树而不是一般图表的问题。在树的情况下，它更简单。从任何节点 v 运行BFS。从 v 中找到任何最远的节点;让它成为 d1 。现在从节点 d1 再次运行BFS，并从中找到任何最远的节点;让它成为 d2 。然后，从 d1 到 d2 的路径是树的直径（其中之一）。 this问题的答案中有一个证明。

请注意，这两个BFS仍然可以从头开始计算所有距离。所以是的，你只需要运行两次BFS。