识别更高维度的点的凹壳

Question

我有一组更高维度的点（簇）（30d到100d）。我需要以有效的方式识别这些点的凹壳。 有没有办法获得这些点的精确凹壳或至少近似凹壳？ 此外，如果我们将一组点标识为边界点，是否有办法验证这些点是否实际是边界点？

Answer 1

在100d中，几乎每个点都在凸包上。

请记住，2d中的矩形有4个角，但在100d中，它有2 ^ 100个角。

作为极其粗略的近似，沿每个轴取最小值和最大值。如果它是唯一的，则该点在船体上。对于其他点，您可以采样一些随机投影。

但同样，预期的行为是几乎每个点都在船体上，因为 是某些线性特征组合中最小或最大的。