提取（i）随机效应的估计方差 - 协方差矩阵和/或（ii）来自lme4的混合模型方程解作为矩阵？

Question

正如标题所说我试图从lme4（或其他包？）对象中提取矩阵。为了明确我想要的内容，我认为最简单的方法是参考SAS文档：https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63033/HTML/default/viewer.htm#statug_mixed_sect022.htm

随机效应的方差 - 协方差矩阵

在SAS表示法中，此矩阵称为 G ，是随机效应参数 gamma 的方差 - 协方差矩阵。通过在PROC MIXED中使用选项“G”和输出传送系统，您可以获得 G 作为矩阵。

我知道一旦我有了伽玛的方差分量和维度，手动构造这个矩阵就相对简单了。然而，我希望有一种更简单的方式。

混合模型方程解

在SAS表示法中，这些称为 C 。 通过在PROC MIXED中使用选项“MMEQSOL”和输出传送系统，您可以请求生成混合模型方程的解，以及反转系数矩阵。我感兴趣的是后者。

提前致谢！

Answer 1

不是一个非常明智的模型（见?lme4::cake），但说明是合理的：

library(lme4)
fm1 <- lmer(angle ~ temperature + 
           (1|recipe)+(1|replicate), cake)

VarCorr()方法为每个术语（在这种情况下每个术语为1x1）提供方差 - 协方差矩阵的列表，并使用自己的打印方法：

v <- VarCorr(fm1)

您可以使用bdiag()中的Matrix（块对角线）函数将这些组合成单个矩阵（as.matrix()从稀疏矩阵转换为标准（密集）R矩阵对象）。

as.matrix(Matrix::bdiag(v))
##          [,1]      [,2]
## [1,] 39.21541 0.0000000
## [2,]  0.00000 0.4949681

遗憾的是，C矩阵并不那么容易获得。如vignette("lmer",package="lme4")中所述，lme4不使用Henderson方程式。 C的上部块（固定效应的方差 - 协方差矩阵）可以通过vcov()访问，但方差的方差 - 协方差矩阵并不那么容易：参见例如here