Question

我有一个值列表，我希望以这样的方式选择n值，大多数元素都来自列表的开头，随着它在列表中的进一步减少（如图所示）下方链接）。

np.random.seed(0)
a = pd.Series(range(100))
np.random.shuffle(a)
a.values

array([26, 86,  2, 55, 75, 93, 16, 73, 54, 95, 53, 92, 78, 13,  7, 30, 22,
       24, 33,  8, 43, 62,  3, 71, 45, 48,  6, 99, 82, 76, 60, 80, 90, 68,
       51, 27, 18, 56, 63, 74,  1, 61, 42, 41,  4, 15, 17, 40, 38,  5, 91,
       59,  0, 34, 28, 50, 11, 35, 23, 52, 10, 31, 66, 57, 79, 85, 32, 84,
       14, 89, 19, 29, 49, 97, 98, 69, 20, 94, 72, 77, 25, 37, 81, 46, 39,
       65, 58, 12, 88, 70, 87, 36, 21, 83,  9, 96, 67, 64, 47, 44])

选择这些数字的好方法是什么？

http://www.bydatabedriven.com/wp-content/uploads/2012/12/Screen-Shot-2012-12-03-at-8.12.36-PM.png

作为一个例子，如果n = 10，那么返回的值可能是（从列表的开头选择的更多数字与列表末尾的那些值相比）：

26,2,16,92,8,45,61,99,94 39

Answer 1

您可以使用np.random.choice并直接或使用pd.Series.sample传递适当形状的权重，因为您正在使用pandas。例如：

In [59]: s = pd.Series(range(100))

In [60]: chosen = s.sample(10**6, replace=True, weights=1.0/(1+np.arange(len(s)))) #typecast the weight to float

In [61]: chosen.hist(bins=50).get_figure().savefig("out.png")

给了我

您可以根据心脏的内容调整权重功能。这里我基本上使用了1 / i，因此第4个元素的选择可能性比第一个要低4倍。您可以将该表达式赋予某种能力，**2使第4个元素被选中的可能性降低16倍，或**0.5使第4个元素的一半可能被选为第一个元素。完全取决于你找到一个你满意的行为。

另请注意，我在这里使用replace=True，因为我想选择大量的值来使情节看起来更好。如果您不希望两次选择相同的元素，请使用replace=False。

Answer 2

通过重新发明轮子来解决

以下是从第一原则开始的方法。

random.random()返回0到1之间的随机数。这意味着当random.random() < x变得接近0时，表达式x变得更少。
< / LI>
对于数组中的每个元素，比如说array[i]，让我们定义元素被选中的几率

<强> odds_pick(i) = (1 - i / len(array)) * DAMP。这里，DAMP是一个介于0和1之间的数字，用于减少拾取数字的几率。因此，

当i = 0（第一个元素）时，被挑选元素的几率只是= DAMP。
对于最后一个元素，它是DAMP / len(array)。
对于其他人来说，赔率介于这两个极端之间，随着i变大，它们会减少。

最后，为了得到这个合适的样本，迭代数组，并检查是否random.random() < odds_pick(i)。如果是这样，请选择元素。

由于我们定义odds_pick(i)的方式，随着i的增加，它会变得越来越接近0，因此random.random() < odds_pick(i)将越来越不真实。最终，这意味着我们最终会从前端而不是从末端更频繁地挑选元素。

代码：

import random
def sample_with_bias(arr, n, damping_factor=.3):
    res = []
    indexes_picked = []
    n_picked = 0
    while n_picked < n:
        for i, x in enumerate(arr):
            odds_pick = damping_factor * (1 - i * 1. / len(arr))
            if i not in indexes_picked and random.random() < odds_pick:
                print(odds_pick)
                n_picked += 1
                indexes_picked.append(i)
                res.append(x)
    return res

请注意，在数组上有多次传递以覆盖仅在一次传递中无法对n个唯一元素进行采样的极端情况。

让我们进行一些实验：

def run_experiment(arr, damping_factor, num_pick=10, num_runs=100):
    all_samples = []
    for i in range(num_runs):
        all_samples.extend(sample_with_bias(arr, num_pick, damping_factor=damping_factor))
    dist = Counter(all_samples)
    dist = sorted(list(dist.items()), key=lambda k: k[0])
    k, v = zip(*dist)
    plt.bar(k, v)
    plt.title("Damping Factor = {0}".format(damping_factor))
    plt.show()

和

for df in [0.10, 0.50, 0.99]:
    np.random.seed(0)
    a = pd.Series(range(100))
    run_experiment(a, damping_factor=df)

结果

对于大量的阻尼，几乎是均匀的，在开始时仍然偏向元素：
让我们看看减少阻尼时会发生什么：

几乎没有阻尼，只选择前面的元素：

以大多数元素位于列表开头的方式选择元素

2 个答案:

通过重新发明轮子来解决

代码：

结果