Question

我有5桶年龄段：年龄小于25岁，年龄25-34岁，年龄35-44岁，年龄45-54岁，年龄55岁以上

我想要一个公式来根据5个组的均匀分布程度创建一个分数。例如，如果5个桶中的每个桶中有相同数量的人，我希望得分为100，如果5个桶中只有1个有人（分配最差），我希望得分为零。

Answer 1

如果您将五个存储桶的值放入单元格A1到E1，那么以下数组公式应该会给您一个很好的估计值：

=STDEV.S((A1:E1)/AVERAGE(A1:E1))/2.25

请注意，这是一个数组公式，需要使用 Ctrl + Shift + 输入（而不仅仅是输入）。您将看到Excel通过在公式周围自动添加弯曲括号将公式识别为数组公式（无需自行添加）：

{=STDEV.S((A1:E1)/AVERAGE(A1:E1))/2.25}

说明：基本上，standard deviation根据定义是您要找的：“量化变化量的度量”。

然而，标准偏差的结果值可以依赖于基础值，并且不会给出从0％到100％的均匀分布。因此，我使用AVERAGE()实现了对所有值都相同的比较度量。但是，您也可以使用SUM()代替。然后你将一个的“桶”设置为任意数字，其余的桶设置为零，然后你将获得所需的除数，以确保结果始终在0到100之间

因此，{=STDEV.S((A1:E1)/AVERAGE(A1:E1))}的结果将为2.23607...，我将其舍入为2.25。使用{=STDEV.S((A1:E1)/SUM(A1:E1))}，您将获得类似0.44721...的内容，可以四舍五入到0.45。

我相信这里一个更精明的用户可能会解释你如何计算最后一点信息，而不是像我一样估算它。但不幸的是，我无法这样做。但如果你真的很好奇，那么你可能想在Data Science重新发布这个问题，我相信你会找到一个人用数学术语向你解释这个问题。